poj1185炮兵阵地【状压dp】

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

状压Dp可算有点上道了，不敢写是什么情况==

中文题意不再啰嗦，很容易想到是用二进制表示当前行的状态，特别让我纠结的是这破题要求一次上下贯穿5行！而且开始想的是1代表当前位置是攻击范围内的，这就更没法做了啊。所以说，1应该代表当前位置有部队，那么循环当中枚举三行就好啦，正常人都会想到上一行的状态由下一行转移出来，但是怎么写状态转移方程这又是一个问题啊。dp【行】【当前行的某状态】这又没法写递推了啊，所以说再加一维表示前一行的状态呀~

读入n,m后进行预处理，从0到(1<<m)-1遍历所有状态，选出只考虑这一行的时候的可行情况，这里用了一个特别巧妙的方法判断当前状态是否可行：s&(s<<1)==1  s&(s<<2)==1都是不可行的，之前纠结于怎么判断两个兵团必须间隔2个单位，那我就错开1位和2位按位与呗~然后四层循环分别枚举行，当前行状态，上一行状态，上上一行状态，over~

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char str[110][11];
int dp[105][65][65];    //d[i][j][k]: “第i行状态是s[j]，第i-1行状态是s[k]”的
int s[105]; //一行的状态选择s[0], s[1], ... , s[k-1]
int n,m;    //n行×m列
int k;  //一行的所有状态数    //'H''P'地图map[0]~map[n-1]，地图每一行map[line]: 1001 表示HPPH
int sum[105];
int map[105];   //'H''P'地图map[0]~map[n-1]，地图每一行map[line]: 1001 表示HPPH
int max(int x,int y){if(x<y)return y;return x;}
bool ok(int s)
{
    //while(1)
    {
        if(s&(s<<1))return false;
        if(s&(s<<2))return false;
      //  s>>=1;
    }
    return true;
}
int cal(int s)
{
    int num=0;
    while(s)
    {
        if(s&1)num++;
        s>>=1;
    }
    return num;
}
void init()
{
    k=0;
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
        if(ok(i))
        {
            s[k]=i;
            sum[k++]=cal(i);
        }
}
int main()
{
   // freopen("cin.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",str[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                if(str[i][j]=='H')
                    map[i]+=(1<<j);
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            if(map[0]&s[i])continue;
            dp[0][i][0]=sum[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++)//row
            for(int j=0;j<k;j++)//this
            {
                if(map[i]&s[j])continue;
                for(int a=0;a<k;a++)//before
                {
                    if(s[j]&s[a])continue;
                    for(int b=0;b<k;b++)//the i-1 row
                    {
                        if(s[b]&s[a])continue;
                        if(s[b]&s[j])continue;
                        if(dp[i-1][a][b]==-1)  continue;   //所有不可能的情形dp[i][j][k]都为-1（初始化的值）
                        dp[i][j][a]=max(dp[i][j][a],dp[i-1][a][b]+sum[j]);
                    }
                }
            }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
            for(int j=0;j<k;j++)
                if(ans<dp[n-1][i][j])
                    ans=dp[n-1][i][j];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}