【bzoj1197】花仙子的魔法 动态规划

  看了题解才明白，动态规划的转移方程不是像我这样弱的人就能够想出来的！

  首先解释一下题意，其实就是求若干个n维球体最多能把n维空间分为多少部分。

  首先附上动态规划转移方程f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1]，下面做个解释：首先f[i][j]表示在i维空间中已经有j个i维球体最多能分成多少部分。那么在已经有j-1个i维球体后，再加入一个，那么最多和原来的每个都相交一次。我们知道两个n维物体相交的部分是n-1维的（不考虑太特殊情况），因此最多的话就是这j-1个i-1维球体全都相交在一起，也就是f[i-1][j-1]种情况，这也就是新增加一个i维球体增加的部分。

下附AC代码：

var
  f:array[0..200,0..30] of int64;
  m,n,i,j:longint;
begin
  readln(m,n);
  for i:=1 to n do
    f[1,i]:=int64(2);
  for i:=1 to m do
    f[i,1]:=int64(i)<<1;
  for i:=2 to m do
    for j:=2 to n do
      f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-1];
  writeln(f[m,n]);
end.

2015.2.20

 by lych