2013年腾讯编程马拉松初赛第1场（3月21日）解题参考

HDU4505：小Q系列故事——电梯里的爱情

参考思路：很容易计算，略。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxN = 15 + 2;

int N, A[maxN];

int main()
{
    int nt; scanf("%d", &nt);
    while( (nt --) > 0 ) {
        scanf("%d", &N);
        for(int i = 0; i < N; i ++) scanf("%d", A + i);
        sort(A, A + N); int res = (6 + 4) * A[N - 1] + N;
        N = unique(A, A + N) - A; res += 5 * N;
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}

HDU4506：小明系列故事——师兄帮帮忙

参考思路：容易推导出表达式：B[ i ] = A[ (((i - t) % N) + N) % N ] * (K^t)，注意，这里下角标从0开始。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long i64d; 

i64d Mod = 1000000007LL;

i64d exp_mod(i64d a, int b)
{
    if( a == 0LL ) return 0LL;
    if( b == 0 ) return 1LL;
    if( b == 1 ) return a % Mod;
    i64d ret = exp_mod(a, b >> 0x1);
    ret = (ret * ret) % Mod; 
    if( b & 0x1 ) ret = (ret * a) % Mod;
    return ret;
}

const int maxN = 10086;

int N, t, K; 
i64d A[maxN], B[maxN];

int main()
{
    int nt; scanf("%d", &nt);
    while( (nt --) > 0 ) {
        scanf("%d %d %d", &N, &t, &K);
        for(int i = 0; i < N; i ++) scanf("%I64d", A + i);
        i64d base = exp_mod((i64d)K, t);
        for(int i = 0; i < N; i ++) {
            int pos = (i - t) % N;
            pos = (pos + N) % N;
            B[i] = (A[pos] * base) % Mod;
        }
        for(int i = 0; i < N; i ++) {
            if( i ) putchar(' ');
            printf("%I64d", B[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

HDU4507：吉哥系列故事——恨7不成妻

参考思路：Not Finished。

参考程序：Not Submitted。

HDU4508：湫湫系列故事——减肥记I

参考思路：

考虑最容易想到的状态转移方程，即:

 DP[ i ][ j ] = max{ DP[i - 1][ j - k * b[i] ] + k * a[i] | k = 0, 1, ..., j / b[i] }

式中，DP[ i ][ j ] 表示前 i 种食物的可供最大能量正好为 j。程序实现的时候，可做如下优化：

1. 可以考虑采用滚动数组，这一点不难想到。（而实际上也可以采用一维数组）
2. 如果当前的食物幸福值为0，则不做处理。
3. 如果当期的食物可供能量为0，则有问题。（这里不是优化，只是一个认识）
4. 对于某两种物品 <a1, b1> 和 <a2, b2>，如果 a1 = a2 且 b1 = b2，则只需处理1个，换句话而言，需要“去重”。
5. 对于某两种物品 <a1, b1> 和 <a2, b2>，如果 a1 > a2 且 b1 = b2，则只需处理<a1, b1> 。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxN = 100 + 2;

int N, M;
struct node 
{
    int cost, val;
    inline bool operator<(const node &s) const {
        if( cost != s.cost ) return cost < s.cost;
        return val < s.val;
    }
    inline bool operator==(const node &s) const {
        return cost == s.cost && val == s.val;
    }
    inline void in() { scanf("%d %d", &val, &cost); }
};
node A[maxN];

int dp[100000 + 10];

int main()
{
    while( scanf("%d", &N) == 1 ) {
        for(int i = 0; i < N; i ++) A[i].in();
        scanf("%d", &M); sort(A, A + N);
        N = unique(A, A + N) - A;
        for(int i = 0; i <= M; i ++) dp[i] = 0;
        for(int i = 0; i < N; i ++) {
            if( A[i].val == 0 ) continue;
            if( A[i].cost == 0 ) break;
            if( i + 1 < N && A[i].cost == A[i + 1].cost && A[i].val < A[i + 1].val ) continue;
            for(int j = 0; j + A[i].cost <= M; j ++)
                    dp[j + A[i].cost] = max(dp[j + A[i].cost], dp[j] + A[i].val);
        }
        printf("%d\n", dp[M]);
    }
    return 0;
}

HDU4509：湫湫系列故事——减肥记II

参考思路：模拟。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxN = 500000 + 10;

struct node
{
    int s, e;
    int a, b; char c;
    inline void in() {
        scanf("%d%c%d", &a, &c, &b);
        s = a * 60 + b;
        scanf("%d%c%d", &a, &c, &b);
        e = a * 60 + b;
        //printf("s = %d, e = %d\n", s, e);
    }
    inline bool operator<(const node &cp) const {
        if( s != cp.s ) return s < cp.s;
        return e < cp.e;
    }
};

int N; node A[maxN];

int main()
{
    while( scanf("%d", &N) == 1 ) {
        for(int i = 0; i < N; i ++) A[i].in();
        sort(A, A + N); int cnt = 0, end = 0;
        for(int i = 0; i < N; i ++) {
            if( end > A[i].e ) continue;
            end = max(end, A[i].s);
            cnt += A[i].e - end;
            end = max(end, A[i].e);
        }
        printf("%d\n", 60 * 24 - cnt );
    }
    return 0;
}

OpenSpirit @ SWJTU