hdu2222 Keywords Search & AC自动机学习小结

传送门：http://http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2222

思路：AC自动机入门题，直接上AC自动机即可。

对于构建AC自动机，我们要做的只有三件事：

1）构建字典树

2）构建失败指针

3）构建trie图（这道题好像不做这一步也能A。。。但是这一步不做是会被卡成O(n^2)的。。。）

1）第一步还是比较好理解的

根是虚根，边代表字母，那么根到终止节点的路径就是一个字符串，这样对于前缀相同的字符串我们就可以省下存公共前缀的空间。

加入一个模式串，我们就在trie树上一步一步走，没有这个儿子就新建，否则就按原来的边走。

2）第二步有一点复杂。

学AC自动机要有KMP的基础原因就在这里。fail指针就是KMP的next数组在有多个模式串时的升级版

KMP的next数组是指同一个模式串中，既是最长前缀又是后缀的子串的长度，这么定义是为了方便在匹配失败时跳转

而fail指针的作用也是为在匹配失败时跳转。因为是多串，一个点的fail指针指向与这一段的后缀相同的，另一个串前缀，这样就实现了在匹配失败时跳转。画个图更直观

然后就是求出fail指针了。求next数组时，我们可以由之前的next数组进行跳转得到现在的next数组，求fail指针也很类似。

我们可以一层一层地用bfs求出fail指针。

1.根节点的fail指向null，根节点的子节点的fail指向根（因为第一位就不匹配了，当然要重新开始）

2.求完fail的放到队尾

3.取出队头节点x，求它的所有儿子ch[x][i]的fail指针

如果ch[x][i]存在，那么fail[ch[x][i]]=ch[fai[x]][i]（其实应该一直跳fail直到ch[x][i]存在，这也是不构建trie图会被卡成O(n^2)的原因，把不存在的儿子补好后，就只要跳一次了）

否则ch[x][i]=ch[fail[x]][i]（其实就是第三步构建trie图，把所有不存在的儿子补好，省得每次跳很多次fail）

4.重复2和3直到队列为空

这样,AC自动机就构建好了

然后就是代码了。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int maxn=1000010,maxm=250010;
using namespace std;
int cas,n;char s[maxn];

struct AC_DFA{
    int tot,ch[maxm][26],fai[maxm],sum[maxm],q[maxm],head,tail;
    void clear(){tot=0,memset(ch,0,sizeof(ch)),memset(fai,0,sizeof(fai)*2);}
    void insert(){
        int p=0;
        for (int i=1;s[i];p=ch[p][s[i]-'a'],i++) if (!ch[p][s[i]-'a']) ch[p][s[i]-'a']=++tot;
        sum[p]++;
    }
    void getfail(){
        head=0,q[tail=1]=0,fai[0]=-1;
        while (head!=tail){
            int x=q[++head];
            for (int i=0;i<26;i++)
                if (ch[x][i]){
                    q[++tail]=ch[x][i];
                    int p=x==0?0:ch[fai[x]][i];
                    //while (p!=-1&&!ch[p][i]) p=fai[p];
                    fai[ch[x][i]]=p;
                }
                else ch[x][i]=x==0?0:ch[fai[x]][i];
        }
    }
    void work(){
        int ans=0;
        for (int i=1,p=0;s[i];i++){
            while (p&&!ch[p][s[i]-'a']) p=fai[p];
            p=ch[p][s[i]-'a'];
            for (int t=p;t;t=fai[t]) ans+=sum[t],sum[t]=0;//printf("%d %d\n",t,sum[t]),
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}T;

int main(){
    scanf("%d",&cas);
    while (cas--){
        scanf("%d",&n);T.clear();
        for (int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",s+1),T.insert();
        T.getfail(),scanf("%s",s+1),T.work();
    }
    return 0;
}