哈理工 1304 13哥的机器人

13哥的机器人

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Description

13哥酷爱学习，13哥经过短暂学习后设计出来一机器人。13哥的机器人唯一缺陷是当遇到转弯时，就不知道该怎么走了，但是经过13哥的努力，这个机器人可以根据声音来转动方向，在没有声音的情况下沿直线行走。所以只能麻烦13哥在机器人遇到转弯时候，告诉机器人向左还是向右。

Input

有多组测试数据，第一行输入整数n,表示n个点（n>=3）,接下来的n行每行输入一对数字x,y表示平面坐标系线路上的转折点（第一行是起点，最后一行是结束点）。当n为0时结束。

Output

对于每组输入数据单独一行，如果机器人往左转输出L，右则输出R

Sample Input

5 0 0 0 1 -1 1 -1 0 0 0

Sample Output

LLL

Author

鲁学涛

这个题还算是相当坑的一道题了。我最开始就是以为x.y的单纯某一个计算，然后用了标记法来解题，设四个方向，然后移动后的坐标和当前坐标比较，然后看看是向哪边走了。然后光荣的WA了。。。。（原因很简单，如果x。y一起变化我这招就不行了）。

然后才意识到这个题目是计算几何相关。我们这里用三个点做文章，如果叉乘>0说明夹角是顺时针过来的，那就说明是右转了。

然后上AC代码：

/*被坑了的标记法。。。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct zuobiao
{
    int x,y,cur;
}a[121212];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        }
        a[0].cur=1;
        for(int i=0;i<n-2;i++)
        {
            if(a[i].cur==1)
            {
                if(a[i+1].y>a[i].y)
                {
                    a[i+1].cur=2;
                    printf("L");
                }
                if(a[i+1].y<a[i].y)
                {
                    a[i+1].cur=4;
                    printf("R");
                }
            }
            if(a[i].cur==2)
            {
                if(a[i+1].x<a[i].x)
                {
                    a[i+1].cur=3;
                    printf("L");
                }
                if(a[i+1].x>a[i].x)
                {
                    a[i+1].cur=1;
                    printf("R");
                }
            }
            if(a[i].cur==3)
            {
                if(a[i+1].y<a[i].y)
                {
                    a[i+1].cur=4;
                    printf("L");
                }
                if(a[i].y>a[i].y)
                {
                    a[i+1].cur=2;
                    printf("R");
                }
            }
            if(a[i].cur==4)
            {
                if(a[i+1].x>a[i].x)
                {
                    a[i+1].cur=1;
                    printf("L");
                }
                if(a[i+1].x<a[i].x)
                {
                    a[i+1].cur=3;
                    printf("R");
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
}
*/

/*叉乘求顺逆针夹角判断左转还是右转*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct zuobiao
{
    int x,y;
}a[200];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
        break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        }
        for(int i=0;i<n-2;i++)
        {
            if((a[i+2].x-a[i].x)*(a[i+1].y-a[i].y)-(a[i+1].x-a[i].x)*(a[i+2].y-a[i].y)>0)
            printf("R");
            if((a[i+2].x-a[i].x)*(a[i+1].y-a[i].y)-(a[i+1].x-a[i].x)*(a[i+2].y-a[i].y)<0)
            printf("L");
        }
        printf("\n");
    }
}