【bzoj1855】股票交易 动态规划&单调队列

       动态规划，设f[i][j]为第i天股票j的最大收益，有三种转移：

1.不操作，f[i][j]=f[i-1][j]；

2.买入，f[i][j]=max{f[i-w-1][k]+(k-j)*api}，其中，j-asi<=k<j；

3.卖出，f[i][j]=max{f[i-w-1][k]+(k-j)*bpi}，其中，j<k<=j+bsi。

       后面两种都可以用单调队列维护f[i-w-1][k]+k*api(bpi)来优化，于是转移O(1)。注意初值

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 2005
#define inf 1000000000
using namespace std;

int n,m,w,f[N][N],q[N];
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&w); int i,j,x,y,u,v;
	for (i=1; i<=m; i++) f[0][i]=-inf;
	for (i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&u,&v);
		for (j=0; j<=m; j++) f[i][j]=f[i-1][j];
		int last=max(0,i-w-1),head=1,tail=1; q[1]=0;
		for (j=1; j<=m; j++){
			if (q[head]<j-u) head++;
			f[i][j]=max(f[i][j],f[last][q[head]]+x*(q[head]-j));
			while (head<=tail && f[last][j]+x*j>=f[last][q[tail]]+x*q[tail]) tail--;
			q[++tail]=j;
		}
		head=tail=1; q[1]=m;
		for (j=m-1; j>=0; j--){
			if (q[head]>j+v) head++;
			f[i][j]=max(f[i][j],f[last][q[head]]+y*(q[head]-j));
			while (head<=tail && f[last][j]+y*j>=f[last][q[tail]]+y*q[tail]) tail--;
			q[++tail]=j;
		}
	}
	int ans=-inf; for (i=0; i<=m; i++) ans=max(ans,f[n][i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

by lych

2016.1.5