AMOS的使用之输出结果分析(4)

AMOS的使用之输出结果分析

通过检查AG 绘图区域左边能查看模型运行的是否成功。Wheaton 模型运行后考虑下列弹出的屏幕：

输出的底部显示卡方值为76.10 ，自由度为6。检验整体拟合的数据模型的统计检验。这个检验统计量检验数据的总体模型拟合，检验下的原假设是模型拟和数据，所以这个检验希望发现较小的，非显著的卡方值。卡方模型拟合统计量的显著性检验在下一部分描述。

评估整体拟合模型

到目前为止，看见的输出结果都不包含统计显著性检验。AMOS产生这样的检验。它们存储在数据表文件中。通过选择View Table Output 工具能访问这个输出。

出现的表在窗体的左边包含一栏输出分类，窗体的右边是空白区。当为呈现选择一个特殊的输出子集时，它在右边的空间内出现。考虑输出的Notes for Model 部分。

每 次AMOS分析完成后，应该总是检查AMOS输出的Notes for Model 部分，因为AMOS呈现这部分输出中的大部分错误和告警信息。在上面的输出显示中，AMOS报告取得最小值，没有错误或告警。报告绝对模型拟合的卡方检 验，及自由度和概值。这些结果的解释细节在下面进一步的讨论。

这部分输出结果没有错误或告警意味着进入下一个感兴趣的输出部分，Fit Measures，是安全的。

Fit Measures输出包含五列。第一列显示拟合测量的名称。第二列为默认模式，包含AG路径图中定义的模型拟合统计量。

接 下来两列为饱和模型和独立模型，参考两个基线或由AMOS作为部分分析自动拟合比较模型。饱和模型包含与可利用的自由度或输入到分析中一样多的参数估计。 这样，饱和模型是由AMOS拟合限制最少的模型。相反，独立模型是能被拟合的限制最多模型之一：它只包含观测变量方差的估计。换句话说，独立模型假设观测 变量间所有关系是零 。

绝对拟合检验

整体拟合模型的卡方检验在输出窗口中用Discrepancy 表示。它的值是 76.102 带6个自由度，如果模型拟合数据的原假设是真实的，偶尔获得大的或较大卡方值，返回的概率小于 0.001。

自 由度为6表示模型过度识别的水平。由前面的公式，有6个观测变量，所以有 [6(6+1)]/2 = 21可利用的自由度。有6个残差估计，3个因子方差，3条路径系数和3个因子载荷共有15个估计参数。21个自由度-15个估计参数＝整体拟合模型的卡方 检验的6个可利用的自由度。

因为卡方检验的概值小于平常使用的0.05水平，应该拒绝模型拟合数据的原假设。这个结论对希望使用本例数据拟合模型的研究者来讲不是一个好消息。

相对拟合检验

因 为绝对模型拟合的卡方检验对样本量和输入变量分布的非正态性敏感，研究者常常求助于各种描述拟合统计量评估整体拟合模型的数据。在这个框架中，模型可能在 一个绝对的基础上被拒绝，然而研究者还是主张一个规定的模型以一定量胜过一些其它基本模型。换句话说，研究者在本文中做的争论是他们选择的模型实际上不如 一个基本模型，有代表性是独立模型。然而，与其它模型相比，执行良好的简约模型可能具有实质性的影响。

例如，塔克-刘易斯指数 (TLI) 和比较拟合指数(CFI) 把独立模型的绝对拟合与定义模型的绝对拟合进行比较。两个模型的整体拟合差距越大，这些描述统计量的值越大。

输出窗口有一个单独区域显示过渡节俭调整拟合统计量（parsimony adjusted）。这些拟合统计量类似于多重回归分析中的调整R2 ：过渡节俭拟合统计量用很多的估计参数和少量的剩余自由度惩罚大模型。

拟 合输出包含一大系列模型拟合统计量。都是设计为检验或描述整体模型拟合。研究者根据他或她偏爱来选择报告的拟合统计量。常用的报告拟合统计量是卡方 (Discrepancy)，自由度 (DF), 概值(P), 塔克-刘易斯指数 (TLI), 和近似均方根误差 (RMSEA)和置信区间的上下界。通过Tools, Macro 菜单也有标准残差均方根(Standardized RMR)，但是重要的一点是拟合指数只是比较数据时才可用 (它不会显示包含缺失数据的数据)。

这些拟合统计量都有各种经验法则存在。这 些经验法则随统计学家新公布的模拟研究而改变。它是各种拟合测量行为的更深一步的文档。卡方检验是模型拟合的绝对检验：如果概值 (P) 低于0.05，模型被拒绝。其它拟合测量用于描述。Hu和Bentler (1999) 推荐RMSEA 值低于0.06 ，TLI值为0.95 或更高。因为这个模型的RMSEA是0.11，TLI是0.92，按照描述的拟合测量标准，模型拟合的不是很好。

Fit Measures表的最后一栏为宏（Macro ），包含Fit Measures表中由AMOS报告的各种拟合统计量对应的宏变量名。如果想显示拟合指数作为AMOS路径图输出的一部分，这些宏变量可以定义为路径图的 一部分。例如，使用CMIN 宏变量在路径图中显示拟合模型的卡方 。通过从AMOS工具栏中选择Title按钮，宏变量可用于路径图的标题。

用于产生整体模型拟合的卡方检验的差异拟合函数的公式和描述模型拟合的统计量可以在AMOS手册中找到，也可以在AMOS程序帮助文件中找到。

修正模型获得较好的拟合优度

拟 合模型与原模型一样是很少见的。有时要获得较好的拟合模型，必须要修改模型。AMOS允许在总体模型拟合中对增加到模型的每个可能的路径使用修正指数产生 期望减少的卡方。 需要输出修正指数，在Analysis Properties窗口的Output项中选择Modification Indices复选框。

View/Set

　Analysis Properties
　　Output

Threshold for Modification Indices （修正指数门槛）允许指定卡方水平的改变需要包含在修正指数输出中的路径。预设值是4.00 ，因为稍微超过一个自由度卡方分布的临界值3.84。增加一个参数估计应导致模型卡方至少减少3.84。修正指数出现在下面。

所有可能的方差都被估计，所以在修正或修订模型中没有被估计的非模型方差。这样，方差部分不包含模型修正信息。然而，合并到重新定义模型中的可能的回归权重和协方差可能导致模型拟合卡方检验统计量的实质改变。

最大修正指数出现在残差协方差的前四对中。例如，如果想用增加协方差办法重新定义模型然后再拟合模型，e4 和 e6 的协方差为0.901。再拟合模型的整体拟合卡方检验应该大约是30.127 ，小于前一个模型的76.102。

在修正模型中允许四对误差协方差被估计吗？从修正模型指数结果的来看，答案是“可以的”，但在进一步处理前，重新考虑模型修正固有的概念是明智的。理解什么时候基于修正指数的输出修正模型是重要的。您是:

　　1.重新定义模型
　　2.基于样本—因变量的结果重新定义模型

任 何时候重新定义或修改模型，都会在某种程度上间接地改变它的意义。在许多情况下， 界定模型的改变导致替选模型的真实含义的变更是微不足道或不重要，但在另一些情况下，从理论观点来看界定模型预示模型的含义必须转换。所以，思考被提议的 模型和询问自己改变的模型是否与研究目的一直是非常重要的。

当修改模型时另一个考谅是重点考虑依靠经验数据而不是理论数据帮助定义模型。基于经验修正合并到最终模型越多，模型复制新样本数据越少。为此，应该基于理论及经验结果提出修正指数修改模型。

从实际考虑，值得一提的是只有当完整数据输入到程序中时，AMOS才提供输出的修正指数。换句话说， 当AMOS使用缺失数据时不能获得修正指数信息。

能 将这些原理用于当前例子的模型吗？可以。检查模型，能看见有两种重复测量的手段：测量1967和1971年的无价值感和无力感。因为这些数据来自相同的研 究参与者，得出1967年无价值感和1971年无价值感有共享方差似乎是可信的，它不是由当前模型获取的。类似地，也可以共享1967年无力感 和 1971年无力感方差，它也不是当前模型考虑的。

能关联这两组变量的残差合并这些共享方差到模型中。要关联残差，返回AG窗口选择由双箭头表示的Draw Covariances工具。

在1967年无价值感的误差项e3和1971年无价值感的误差项e5间拖动相关系数。对无力感残差重复这个过程。

提示：通过使用形状改变工具改变相关线条中曲线的大小

修正模型显示如下。

当模型运行时AMOS 显示这个结果：

包 含两个相关残差导致模型拟合卡方从76.1 到7.8实质性地下降。注意卡方检验的自由度从6个自由度降为4个自由度。有两个自由度的改变，因为模型的每个参数估计消费了一个自由度；因为在修正模型 中包含两个新参数 (两个残差相关系数)，新模型保留两个较少的自由度。

由AMOS产生的模型拟合表现是如下：

4 个自由度的卡方7.817 在0.05水平下是不显著的：它的p-值是0.099。 这一发现表明模型拟合接受Wheaton 等提取的总体样本中数据。确凿的证据由RMSEA拟合统计量提供——所获得的0.032明显地低于分界点0.06。类似地，0.993 的塔克-刘易斯指数是大大高于表示模型拟合满意的极限值0.95。

一旦获得拟合良好与理论上一致的模型，就可以解释参数估计和每个参数估计的独立显著性检验。AMOS提供两种方法检验参数估计。一种方法使用路径图输出可视化参数估计，而另一个途径使用类似包含总体模型拟合统计量的表格。

浏览路径图输出

在AG窗口的顶端有个紧挨着向下箭头的向上箭头。

点击向上箭头使AMOS显示参数估计。 非标准化和标准化估计可通过点击适当的选项选择。标准估计显示在下面的图中。

点击向下箭头返回AG 画面，在这里能修改现存模型然后再次运行它，或能打开一个新模型或预存的模型文件。当点击向下箭头时，下列参数显示为输出的一部分。

与每个路径相关联的值是标准化的回归系数。这些值表示X改变一个标准差时Y 的改变量。(对应的非标准化系数表示X 改变一个单位时Y的改变量 )。

在 变量上部，AMOS也输出表示因变量或中间变量的R2 。例如，Anomia67的是0.62。虽然在预设显示中AMOS非常有序地将系数布置好，但移动特殊的参数估计以便出现较少的堆积和更容易解释有时也是 必须的。在输出图中要移动参数，使用Move Parameter工具。

在 不需要的变量上选择工具和移动鼠标直到变量出现红色。然后在希望的地方点击并拖动鼠标以便参数显示的更适当。在现在的路径图中一个较好的选择是潜变量 Alienation 1967的R2 为0 .39 。通常，它被SES到Alienation 1967的路径覆盖。通过路径对象的右边稍微拖动参数估计对象， 能看见0.39 没有被阻挡。

AMOS的一个优良特征是它的高质量的绘图输出。复制它到剪贴板上，能得到这个输出。然后把它插入到字处理器中，例如微软Word 或PowerPoint。

模 型有几个感兴趣的特征值得注意。首先包含潜在（非观测）变量和显在（观测）变量。其次，包括用单项箭头表示潜在变量间的因果关系，和相关系数或几个残差间 双向关系。双向箭头分别表示连接e3 ， e5和 e4 ， e6。如上讨论，因为两个无价值感和无力感测量是一样的，是相同的研究参与者不同时间的测量。残差间相关系数说明附加的共享方差。

独立参数的显著性检验

AMOS输出也显示非标准和标准回归系数。非标准系数和相关检验统计量出现在下面。非标准回归系数表示自变量改变一个单位因变量或中间变量的改变量。例如，图中数据显示在SES中每增加1个单位， 1967年的疏离感下降-0.726。

这张表显示非标准估计，标准误 (简写为 S.E.), 和估计除以标准误 (临界比率，简写为 C.R. )。与检验是零的原假设关联的概值显示在P列。模型中的所有回归系数在0.01水平下与零有显著性差别。

标准估计允许评估结果变量对预测变量的相对贡献。拟合模型的标准估计显示如下。

在这个例子中标准和非标准系数没有太大的差别，可能是因为单位是由调查测量项而来。相反，录入到相同模型不同测量尺度的变量输出的标准和非标准回归系数有明显的差别。