尾递归

尾递归

如果要说尾递归的话，那么首先应该先说一下递归函数。递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但是循环的逻辑不如递归清晰易理解。

在这里我们假定读者已经了解递归函数的基本概念，便不作过多赘述。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减少一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，可以使用ulimit -s查看和设置。

示例函数

计算n的阶乘n！

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n-1)

可以试试fact(1000)看看结果，如果没有报错那么就试试fact(10000)

>>> fact(1000)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 4, in fact
  ...
  File "<stdin>", line 4, in fact
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison

那么该怎么办呢？

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

尾递归，是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使得递归本身无论调用自己多少次，都只占用一个栈帧，避免栈溢出的情况

那么我们继续看上面的fact(n)函数，由于return n * fact(n-1)并不是只有函数自己，所以这并不是尾递归。若想要改成尾递归方式，就需要改变一下代码

def fact(n):
    return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
    if num == 1:
        return product
    return fact_iter(num - 1, num * product)

fact_iter(num, product)仅仅返回函数本身，而num - 1和num * product在函数调用前就会被计算，所以并不会影响函数的调用。

总结

尾递归调用时，如果做了尾递归的优化，那么栈就不会因为递归函数不断调用自己导致栈溢出。

遗憾的是，Python没有对尾递归进行优化，大部分编程语言也没有对尾递归做优化。所以，上面的修改依然会导致栈溢出。

最好的方式还是把递归函数写成循环模式！