选择排序算法原理与实现

摘要：本文描述了选择排序的算法原理，给出了算法的逐步排序过程以及算法的实现。最后对算法的性能进行了分析。

1. 问题描述

输入：n个数的序列<a1,a2,a3,...,an>。

输出：原序列的一个重排<a1*,a2*,a3*,...,an*>；，使得a1*<=a2*<=a3*<=...<=an*。

2. 问题分析

选择排序：

它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

3. 算法实现

template<typename T>
void SelectSort( CVector<T> &vec )
{
    int low;
    int n = vec.GetSize();
    for ( int i=0; i<n-1; i++ )
    {
        low = i;
        for ( int j=n-1; j>i; j-- )
        {
            low = vec[low] > vec[j]? j:low;
        }

        if( low != i )
        {
            Swap<T>( vec[i], vec[low] );
        }
       
    }
}

测试：

#define  DATA_MAGNITUDE 1000

double random(double start, double end)
{
    return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);
}
//-----------------------------------------------------------
    srand( unsigned(time(0)));
    for ( int i=0; i<DATA_MAGNITUDE; i++ )
    {
        vec2.PushBack( random(1, DATA_MAGNITUDE) );
    }

	int size = 20>DATA_MAGNITUDE? 20 : DATA_MAGNITUDE;
    SelectSort<int>( vec2 );
    for ( size_t i =0; i < size; i++ )
    {
        cout<<vec2[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

===============================================================================

分类	基础排序O(n^2)	高级排序O(nlogn)
交换	冒泡排序	快排
插入	插入排序	希尔
选择	选择排序	堆排序

4. 算法分析

	comp	move
best	n(n-1)/2 = o(n^2)	0
worst	n(n-1)/2 = o(n^2)	n-1
avg	n(n-1)/2 = o(n^2)	n-1