“M”划分区域（计算几何欧拉公式推导规律）

Problem E

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Description

在线性代数的第二节课上，__M子__不想听课了，拿出草稿纸就开始玩起来了。 
他先画了一个矩形，然后再在矩形上边的上画一个M，把矩形分成5个区域。 
 

接下来__M子__拿出红笔再在矩形内画n条红线，__M子__想知道他画了n条红线后矩形最多被分成几个区域 
 

Input

输入数据第一行是一个整数T，下面由T行组成，每行包含一个整数N(0<=N<=10^9)。

Output

对于每个数据，输出计算结果除以1000000007的余数，每个数据的输出占一行。

Sample Input

1
1

Sample Output

10

思路：增加第n条线时，增加的区域的数量为n+4（可观察或用欧拉公式证明）
易得公式：n ∗ (n + 1)/2 + 4 ∗ n + 5

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,s,ans;
int main()
{
	int t;
	cin>>t;

		while(t--)
		{
			scanf("%I64d",&n);
			s=n*(n+1)/2+n*4+5;
			s%=1000000007;
			printf("%I64d\n",s);
		}
	return 0;
}