hdu 1848

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 1 1 1 4 1 0 0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Fibo Nacci
   
   
   
   

/*经计算小于1000的斐波那契数列一共有15个
分别为1，2，3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,
377,610,987
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int E[1001];
int check()
{
 int H[15],Fib[16]={1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,
 233,377,610,987,1597};
 int i,j;
 E[0]=0;
 E[1]=1;
 for(i=2;i<=1000;i++)   //难点，精华之处
 {
  for(j=0;j<=15;j++)
  H[j]=0;         //将H全部初始化为0
  for(j=0;Fib[j]<=i;j++)
  H[E[i-Fib[j]]]=1;    // 这里有点难理解 标记读过的菲薄那数列
  /*
  i-Fib[j]为下一步可能到达的子局面或者说是可能出现的情况例如
  i=9时，出现的情况为{8,7,6,4,1}
  E[i-Fib[j]]则表示此时的等价类数或者说是SG函数值
  H[E[i-Fib[j]]]=1则是读过的数标记为1，要读的数为1~i 。
  接下来我们看下面一个for循环
  */
  for(j=0;j<=15;j++)
  if(H[j]==0)
   {
   E[i]=j;break;
   }
   /*这里我们来一起看下等价类一共有多少种值呢？
     大家仔细想下就应该会明白这样写是为什么？！
   */
  }
  return 0;
}
 int main()
 {
  int m,n,p;
  check();
  while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)&&m&&n&&p)
  if((E[m]^E[n]^E[p])==0) //还是注意这里的运算符优先级，在这里我吃尽了苦头啊，还是老师帮忙找出来的
  cout<<"Nacci"<<endl;
  else
  cout<<"Fibo"<<endl;
  return 0; 
 }

如果我的读者有新的想法可以和我一起交流，互相促进，互相提高。