NOIP2013 积木大赛

1 ．积木大赛

(block.cpp/c/pas)

【题目描述】

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是ℎi。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第L块到第R块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。

小M是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

 

【输入】

输入文件为 block.in

输入包含两行，第一行包含一个整数n，表示大厦的宽度。

第二行包含n个整数，第i个整数为ℎi。

 

【输出】

输出文件为 block.out

仅一行，即建造所需的最少操作数。

 

【输入输出样例】

block.in	block.out
5 2 3 4 1 2	5

 

 

【样例解释】

其中一种可行的最佳方案，依次选择

[1,5]   [1,3]   [2,3]   [3,3]   [5,5]

 

【数据范围】

对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10；

对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000；

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi ≤ 10000。

 

【思路】

  贪心+递归求解。

  对于一个区间而言，每次增加直到满足区间最小值，这时候重新划分了两个子区间，递归求解。因为每次只能增加1高度所以累计min而且需要改动A数组。

【代码】

 1 //贪心 + 递归求解 
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n;
 6 int A[100010];
 7 
 8 int search(int x,int y) {
 9     if(y==x) return A[x]; else if(y<x) return 0;
10     int min=1<<30,j;
11     for(int i=x;i<=y;i++) if(A[i]<min) min=A[j=i];
12     for(int i=x;i<=y;i++) A[i]-=min;
13     return search(x,j-1)+search(j+1,y)+min;
14 }
15 
16 int main() {
17     ios::sync_with_stdio(false);
18     cin>>n;
19     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>A[i];
20     cout<<search(1,n);
21     return 0;
22 }