POJ 1061 青蛙的约会【拓展欧几里得】

青蛙的约会

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链接：http://poj.org/problem?id=1061

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

裸的拓展欧几里得算法，具体可以参考我的另外一篇博文： 《欧几里得 &　拓展欧几里得算法 讲解 （Euclid & Extend- Euclid Algorithm）》

#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define FIN             freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT            freopen("output.txt","w",stdout)
#define CASE(T)         for(scanf("%d",&T);T--;)
typedef __int64 ll;
void exgcd(ll a, ll b, ll& d, ll& x, ll &y)
{
    if(!b)
    {
        d = a, x = 1, y = 0;
    }
    else
    {
        exgcd(b, a % b, d, y, x);
        y -= x * (a / b);
    }
}
int main()
{
//    FIN;
    ll x, y, m, n, L;
    ll a, b, c, d, X, Y;
    while(~scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d %I64d", &x, &y, &m, &n, &L))
    {
        a = m - n, b = -L, c = y - x;
        exgcd(a, b, d, X, Y);
        if(c % d != 0)
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        else
        {
            X = -c / d * X;
            X = ((L - X) % L + L) % L;
            printf("%I64d\n", X);
        }
    }
    return 0;
}