PKU 2528 - Mayor's posters（线段树）

思路

线段树学习第三发

引用一下NotOnlySuccess大大的思路。

离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了 
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多 
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱) 
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷: 
例子一:1-10 1-4 5-10 
例子二:1-10 1-4 6-10 
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4] 
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢? 
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖 
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10] 
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了. 
线段树功能:update:成段替换 query:简单hash

因为可能有2W个点，每个点又都可能插入一个数据，所以要开到4W * 4W个结点。

当你看到其他解题报告是8W个结点的时候，那他一定是错的。

(为了探究这8W和16W整页VJ都被我刷满了╮(╯▽╰)╭)

代码

  
  
  
  

   
   
   
   
#include <cstdio>
   
   
   
   
#include <stack>
   
   
   
   
#include <set>
   
   
   
   
#include <iostream>
   
   
   
   
#include <string>
   
   
   
   
#include <vector>
   
   
   
   
#include <queue>
   
   
   
   
#include <functional>
   
   
   
   
#include <cstring>
   
   
   
   
#include <algorithm>
   
   
   
   
#include <cctype>
   
   
   
   
#include <ctime>
   
   
   
   
#include <cstdlib>
   
   
   
   
#include <fstream>
   
   
   
   
#include <string>
   
   
   
   
#include <sstream>
   
   
   
   
#include <map>
   
   
   
   
#include <cmath>
   
   
   
   
#define LL long long
   
   
   
   
#define Lowbit(x) ((x) & (-x))
   
   
   
   
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
   
   
   
   
#define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))
   
   
   
   
#define PB push_back
   
   
   
   
#define F first
   
   
   
   
#define S second
   
   
   
   
#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
   
   
   
   
#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))
   
   
   
   
#define LC rt << 1, l, mid
   
   
   
   
#define RC rt << 1|1, mid + 1, r
   
   
   
   
#define LRT rt << 1
   
   
   
   
#define RRT rt << 1|1
   
   
   
   
#define BitCount(x) __builtin_popcount(x)
   
   
   
   
const double PI = acos(-1.0);
   
   
   
   
const int INF = 0x3f3f3f3f;
   
   
   
   
using namespace std;
   
   
   
   
const int MAXN = 2e4 + 5;
   
   
   
   
const int MOD = 20071027;
   
   
   
   

   
   
   
   
typedef pair<int, int> pii;
   
   
   
   
typedef vector<int>::iterator viti;
   
   
   
   
typedef vector<pii>::iterator vitii;
   
   
   
   

   
   
   
   
struct POINT
   
   
   
   
{
   
   
   
   
 int l, r;
   
   
   
   
}pit[10005];
   
   
   
   

   
   
   
   
int ans, col[20000 << 3];
   
   
   
   
set<int> mp;
   
   
   
   
vector<int> ve;
   
   
   
   

   
   
   
   
void PushDown(int rt)
   
   
   
   
{
   
   
   
   
 if (col[rt] != -1)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 col[LRT] = col[RRT] = col[rt];
   
   
   
   
 col[rt] = -1;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
}
   
   
   
   

   
   
   
   
void Query(int rt, int l, int r)
   
   
   
   
{
   
   
   
   
 if (col[rt] != -1)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 if (!mp.count(col[rt]))
   
   
   
   
 ans++;
   
   
   
   
 mp.insert(col[rt]);
   
   
   
   
 return;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 if (l == r) return;
   
   
   
   
 int mid = MID(l, r);
   
   
   
   
 Query(LC);
   
   
   
   
 Query(RC);
   
   
   
   
}
   
   
   
   

   
   
   
   
void Update(int rt, int l, int r, int L, int R, int val)
   
   
   
   
{
   
   
   
   
 if (L <= l && r <= R)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 col[rt] = val;
   
   
   
   
 return;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 PushDown(rt);
   
   
   
   
 int mid = MID(l, r);
   
   
   
   
 if (L <= mid) Update(LC, L, R, val);
   
   
   
   
 if (R > mid) Update(RC, L, R, val);
   
   
   
   
}
   
   
   
   

   
   
   
   
int main()
   
   
   
   
{
   
   
   
   
 //ROP;
   
   
   
   
 int T, i, j, n;
   
   
   
   
 scanf("%d", &T);
   
   
   
   
 while (T--)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 ve.clear();
   
   
   
   
 mp.clear();
   
   
   
   
 ans = 0;
   
   
   
   
 scanf("%d", &n);
   
   
   
   
 for (i = 0; i < n; i++)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 scanf("%d%d", &pit[i].l, &pit[i].r);
   
   
   
   
 ve.PB(pit[i].l); ve.PB(pit[i].r);
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 sort(ve.begin(), ve.end());
   
   
   
   
 int num = unique(ve.begin(), ve.end()) - ve.begin();
   
   
   
   
 ve.resize(num);
   
   
   
   
 int cnt = 0;
   
   
   
   
 for (i = 0; i < num - 1; i++)
   
   
   
   
 if (ve[i] + 1 != ve[i + 1]) ve.PB(ve[i] + 1);
   
   
   
   
 sort(ve.begin(), ve.end());
   
   
   
   
 MS(col, -1);
   
   
   
   
 for (i = 0; i < n; i++)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 int l = lower_bound(ve.begin(), ve.end(), pit[i].l) - ve.begin();
   
   
   
   
 int r = lower_bound(ve.begin(), ve.end(), pit[i].r) - ve.begin();
   
   
   
   
 Update(1, 0, ve.size() - 1, l, r, i);
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 Query(1, 0, ve.size() - 1);
   
   
   
   
 printf("%d\n", ans);
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 return 0;
   
   
   
   
}