多层自编码器的微调

多层自编码器由多个稀疏自编码器和一个Softmax分类器构成；（其中，每个稀疏自编码器的权值可以利用无标签训练样本得到， Softmax分类器参数可由有标签训练样本得到） 多层自编码器微调是指将多层自编码器看做是一个多层的神经网络，利用有标签的训练样本集，对该神经网络的权值进行调整。

1多层自编码器的结构

多层自编码器的结构如图1所示，它包含一个具有2个隐藏层的栈式自编码器和1个softmax模型；栈式自编码器的最后一个隐藏层的输出作为softmax模型的输入，softmax模型的输出作为整个网络的输出（输出的是条件概率向量）。

图1 多层自编码器的结构

微调多层自编码器的流程图如图2所示，该流程主要包括三部分：

（1）初始化待优化参数向量

（2）调用最优化函数，计算最优化参数向量

（3）得到最优化参数向量，可以转换为网络各结构所对应的参数

其中，最小化代价函数主要利用minFunc函数，该优化函数格式如下：

可知，为了实现优化过程，最为关键问题就是编写stackedAECost函数

图2 多层自编码器的微调流程

2整个网络参数的初始化

整个网络的参数stackedAETheta（列向量形式）由两部分组成：softmax分类器参数向量+稀疏自编码器参数向量；他们的初始化值由稀疏自编码和softmax学习获得：

3 stackedAECost函数

3.1稀疏自编码器部分的激励值

3.1.1 稀疏自编码器部分的结构图

多层网络的稀疏自编码器部分如下图所示

图3 多层网络的稀疏自编码器部分

3.1.2 稀疏自编码器部分各层激励值（输出）

单个样本	多个样本

3.1.3 softmax分类器的激励值（输出）

单个样本	多个样本

3.1.4 程序

3.2代价函数

3.2.1代价函数的计算公式

该多层网络的代价函数完全按照softmax模型的代价函数计算，并加入正则项，但要注意，这里加入的正则项必须要对整个网络的所有参数进行惩罚！

3.2.2程序如下

3.3梯度计算

3.3.1 softmax模型

该模型的梯度计算与单独使用softmxa模型的公式是相同的，即：

只不过这里的x为softmax自编码器最后一层的输出h⁽²⁾。

3.1.2 stack自编码器各层

单个样本	多个样本

3.3.3 整个网络的梯度

最后，将整个网络的梯度（softmaxThetaGrad和stackgrad）存放在一个列向量中