POJ 1088 滑雪 (递归+记忆化搜索）

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 111
using namespace std;
int dp[inf][inf],map[inf][inf];
int a,b;
int dfs(int i,int j)     //记忆化搜索  
{
	if(dp[i][j]>0) return dp[i][j];
	dp[i][j]=1;
	if(j+1<=b&&map[i][j]>map[i][j+1]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i,j+1)+1);
	if(i+1<=a&&map[i][j]>map[i+1][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i+1,j)+1);
	if(j-1>=1&&map[i][j]>map[i][j-1]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i,j-1)+1);
	if(i-1>=1&&map[i][j]>map[i-1][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i-1,j)+1);
	return dp[i][j];
}


int main()
{
	int i,j,ans;
	cin>>a>>b;
	for(i=1;i<=a;i++) {
		for(j=1;j<=b;j++) {
			cin>>map[i][j];
			dp[i][j]=0;
		}
	}
	ans=0;
	for(i=1;i<=a;i++) {
		for(j=1;j<=b;j++) {
			ans=max(dfs(i,j),ans);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}