ZOJ 3626 Treasure Hunt I 树形背包

题意：给定一颗无向树和点权值，问遍历树day次能得到的最大权

n表示n个结点，下面一行表示所有点的权值

下面n-1行给出边和边的花费

最后一行给出起点和day

一个树形dp 

状态转移:

dp[x][j]=Max( dp[v][k] + dp[x][ j-dis[x][v]-k ] , dp[ x ][ j ] );

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
#define N 200
struct Edge{
	int from, to, dis, nex;
}edge[N<<1];
int head[N], edgenum;
void add(int u,int v,int dis){
	Edge E={u,v,dis,head[u]};
	edge[edgenum] = E;
	head[u] = edgenum++;
}
int dp[N][250], val[N];
int n, m, root;
void dfs(int u,int fa){
	memset(dp[u], 0, sizeof dp[u]);
//	cout<<"u: "<<u<<endl;
	for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nex) {
		int v = edge[i].to; if(v==fa)continue;
//		cout<<"v: "<<v<<endl;
		dfs(v, u);
		
		for(int j = m; j - edge[i].dis >= 0; j--) {
		//	dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j+1]);
			for(int k = j - edge[i].dis; k >= 0; k--)
				dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j-k-edge[i].dis]+dp[v][k]);
			}
	}
	for(int i = 0; i <= m; i++)dp[u][i] += val[u];
}

void init(){memset(head, -1, sizeof head); edgenum = 0;}
int main(){
	int i,j,u,v,dis;
	while(~scanf("%d",&n)){
		init();
		for(i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&val[i]);
		for(i = 1; i < n; i++) {
			scanf("%d %d %d",&u,&v,&dis);
			add(u,v,dis);
			add(v,u,dis);
		}
		scanf("%d %d",&root, &m);
		m /= 2;
		dfs(root, root);
		int ans = 0;
		for(i = 0; i <= m; i++)
			ans = max(ans, dp[root][i]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}
/*
6
1 2 3 4 5 6
1 2 1
1 3 1
2 4 1
2 5 1
4 6 1
1 7

*/

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<algorithm>

#define N 105
#define M 300
#define INF 1000000
using namespace std;
vector<int>G[N];
int dis[N][N],a[N],day,n,m;
bool vis[N];
int dp[N][M];//dp[i][j]代表i点花了j天的最大值
inline int Max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int Min(int a,int b){return a<b?a:b;}
void Floyd(){
	int i,j,k;
	for(k=1;k<=n;k++)
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<i;j++)
				dis[j][i]=dis[i][j]=Min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
void DFS(int x){
	for(int i=0;i<G[x].size();i++)
	{
		int v=G[x][i];
		if(!vis[v])
		{
			vis[v]=true;
			DFS(v);
			for(int j=day;j>=dis[x][v];j--)
				for(int k=0;j-dis[x][v]-k>=0;k++)//k代表v点花的天数 k则为j-dis[x][v]剩下的天数
					dp[x][j]=Max(dp[v][k]+dp[x][j-dis[x][v]-k] ,dp[x][j]);
		}//dp[x][j]就是 在v点花了k天  +  在x点花了(j-k 再 - x走到v) 剩下天数的最大值 
	}
}
int main(){
	int i,j,k,s;
	while(~scanf("%d",&n)){
		for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);G[i].clear();}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)dis[j][i]=dis[i][j]=INF;
		for(i=1;i<=n;i++)dis[i][i]=0;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			int a,b,temp;scanf("%d%d%d",&a,&b,&temp);
			dis[a][b]=dis[b][a]=temp;
			G[a].push_back(b); G[b].push_back(a);
		}
		scanf("%d%d",&s,&day);
		day/=2;
		
		Floyd();
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		vis[s]=true;
		for(i=1;i<=n;i++) for(j=0;j<=day;j++) dp[i][j]=a[i];  
		DFS(s);
		printf("%d\n",dp[s][day]);
	}
	return 0;
}