HDU 4421 2-sat

模版题

题意：

求是否存在这样的数组a

使得b数组对应等式成立

 

问：

给定b数组，求是否有这样的a数组

思路：

对于每一个二进制位：

是否存在一个二进制位使得该式成立

然后2-sat 31次即可

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>

#define ll int
using namespace std;

inline ll Max(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
inline ll Min(ll a,ll b){return a<b?a:b;}


#define N 1005
#define M 375000

struct Edge{
	int to, nex;
}edge[M];

int head[N], edgenum;
void addedge(int u, int v){
	Edge E = {v, head[u]};
	edge[edgenum] = E;
	head[u] = edgenum ++;
}

bool mark[N];
int Stack[N], top;
void init(){
	memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum = 0;
	memset(mark, 0, sizeof(mark));
}

bool dfs(int x){
	if(mark[x^1])return false;//一定是拆点的点先判断
	if(mark[x])return true;

	mark[x] = true;
	Stack[top++] = x;

	for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].nex)
		if(!dfs(edge[i].to)) return false;

	return true;
}

bool solve(int n){
	for(int i = 0; i < n; i+=2)
		if(!mark[i] && !mark[i^1])
		{
			top = 0;
			if(!dfs(i))//dfs(i) 假设i成立 
			{//当i不成立时，把所有因i成立的点都取消标记
				while( top ) mark[ Stack[--top] ] = false;
				if(!dfs(i^1))
					return false;//若i的对立面也不成立则i点无解
			}
		}
		return true;
}

int b[505][505];
bool hehe(int n){
	for(int i=0;i < n; i++)
		for(int j=i; j < n; j++)
		{
			if(i==j && b[i][j]) return false;
			else if(i!=j && b[i][j] != b[j][i])return false;
		}
	return true;
}


int main(){
	int n, i, j, k;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(i = 0;i < n; i++)
			for(j = 0; j < n; j++)
				scanf("%d",&b[i][j]);

		if(!hehe(n)){ printf("NO\n"); continue; }
		bool ok = true;

		for( k = 0; k < 31 && ok; k++)
		{
			init();
			for(i = 0;i < n; i++)
				for(j = i+1; j < n; j++)
				{
					if( (i&1) && (j&1) )
					{
						if((b[i][j]>>k) & 1)
						{
							addedge(2*i+1,2*j);
							addedge(2*j+1,2*i);
						}
						else
						{
							addedge(2*i,2*i+1);
							addedge(2*j,2*j+1);
						}
					}
					else if(!(i&1) && !(j&1))
					{
						if((b[i][j]>>k) & 1)
						{
							addedge(2*i+1,2*i);
							addedge(2*j+1,2*j);
						}
						else 
						{
							addedge(2*i,2*j+1);
							addedge(2*j,2*i+1);
						}
					}
					else
					{
						if((b[i][j]>>k) & 1)
						{
							addedge(2*i,2*j+1);
							addedge(2*i+1,2*j);
							addedge(2*j,2*i+1);
							addedge(2*j+1,2*i);
						}
						else
						{
							addedge(2*i,2*j);
							addedge(2*i+1,2*j+1);
							addedge(2*j,2*i);
							addedge(2*j+1,2*i+1);
						}
					}
				}

				ok = ok && solve(n<<1);
		}
		if(ok)printf("YES\n");
		else  printf("NO\n");
	}
	return 0;
}
/*
2
0 4
4 0
3
0 1 24
1 0 86
24 86 0

*/