POJ 3352 Road Construction / 边双连通分量

给你一张图 求最少加几条边可以使全图双连通

首先缩点 然后求有几个叶子结点 设有n个 答案是（n+1）/ 2

如果n=1那么需要1条（和根相连）如果n=2 需要2条这两个叶子节点相连 如果n=3 需要2条（其中2条相互连接 在求双连通 。。。。）

这题主要是学习求边双连通分量的算法有些蛋疼

1.应该是无向图 网上有很多人用了求有向图强连通分量的tarjan算法 特地对比了一下

2.有些人说直接用low判断是否是一个边连通分量 有人却说不可以 彻底让我崩溃

3.书上树求双连通分量先求出割边 在做一次dfs 不经过前面标记的割边 找出所有的边双连通分量

特地都写了一下 还不太懂

 

用强连通分量的tarjan 算法

其中由于是无向图 缩点后重新求度数的时候u-v 和v-u都+1了 最后判断叶子节点是否等于2

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10010;

vector <int> G[maxn];
int pre[maxn];
int low[maxn];
int sccno[maxn];
int dfs_clock;
int scc_cnt;
stack <int> S;
int n, m;
int degree[maxn];
int Topo[maxn][maxn];
void dfs(int u, int fa)
{
	pre[u] = low[u] = ++dfs_clock;
	S.push(u);
	for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
	{
		int v = G[u][i];
		if(v == fa)
			continue;
		if(!pre[v])
		{
			dfs(v, u);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
			if(low[v] > pre[u])
			{
				scc_cnt++;
				while(1)
				{
					int x = S.top();
					S.pop();
					sccno[x] = scc_cnt;
					if(x == v)
						break;
				}
			}
		}
		else if(!sccno[v])
			low[u] = min(low[u], pre[v]);
	}
}
void find_scc()
{
	dfs_clock = scc_cnt = 0;
	memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
	memset(pre, 0, sizeof(pre));
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		if(!pre[i])
			dfs(i, -1);
}


int main()
{
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			G[i].clear();
		while(m--)
		{
			int u, v;
			scanf("%d %d", &u, &v);
			G[u].push_back(v);
			G[v].push_back(u);
		}
		find_scc();
		memset(degree, 0, sizeof(degree));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(int j = 0; j < G[i].size(); j++)
			{
				int v = G[i][j];
				if(sccno[i] != sccno[v])
				{
					degree[sccno[i]]++;
					degree[sccno[v]]++;
				}
			}
		}
		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
			if(degree[i] == 2)
				ans++;
		printf("%d\n", (ans + 1) / 2);
	}
	return 0;
}