String （扩展KMP）#by nobody

题目：http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=18730#problem/B

KMP：给出两个字符串A（称为模板串）和B（称为子串），长度分别为lenA和lenB，要求在线性时间内，对于每个A[i]（0<=i&lt;lenA)，求出A[i]往前和B的前缀匹配的最大匹配长度，记为ex[i]（或者说，ex[i]为满足A[i-z+1..i]==B[0..z-1]的最大的z值）。KMP的主要目的是求B是不是A的子串，以及若是，B在A中所有出现的位置（当ex[i]=lenB时）。

扩展KMP：给出模板串A和子串B，长度分别为lenA和lenB，要求在线性时间内，对于每个A[i]（0<=i<lenA)，求出A[i..lenA-1]与B的最长公共前缀长度，记为ex[i]（或者说，ex[i]为满足A[i..i+z-1]==B[0..z-1]的最大的z值）。扩展KMP可以用来解决很多字符串问题，如求一个字符串的最长回文子串和最长重复子串。

参考资料：

http://wenku.baidu.com/view/fc9d8970f46527d3240ce072.html

这个题就是求字符串中有多少个子串和前缀相等。

在串中从前向后匹配，每次得到第i个与前缀匹配的最大长度，就是以第i个对应的个数，加起来即可。

code：

#include<iostream>
#include<string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MM=100010;
int next[MM],extand[MM];
char S[MM],T[MM];
void GetNext(const char *T){
     int len=strlen(T),a=0;
     next[0]=len;
     while(a<len-1 && T[a]==T[a+1]) a++;
     next[1]=a;
     a=1;
     for(int k=2;k<len;k++){
         int p=a+next[a]-1,L=next[k-a];
         if( (k-1)+L >= p){
             int j = (p-k+1)>0 ? (p-k+1) : 0;
             while(k+j<len && T[k+j]==T[j]) j++;
             next[k]=j;
             a=k;
         }
         else
             next[k]=L;
     }
}
void GetExtand(const char *S,const char *T){
     GetNext(T);
     int slen=strlen(S),tlen=strlen(T),a=0;
     int MinLen = slen < tlen ? slen : tlen;
     while(a<MinLen && S[a]==T[a]) a++;
     extand[0]=a;
     a=0;
     for(int k=1;k<slen;k++){
         int p=a+extand[a]-1, L=next[k-a];
         if( (k-1)+L >= p){
             int j= (p-k+1) > 0 ? (p-k+1) : 0;
             while(k+j<slen && j<tlen && S[k+j]==T[j]) j++;
             extand[k]=j;
             a=k;
         }
         else
             extand[k]=L;
     }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int cases;
    scanf("%d",&cases);
    while(cases--)
    {
         scanf("%s",S);
         int nn = strlen(S);
         for(int i=0;i<nn;i++)
            T[i] = S[i];
         GetExtand(S,T);
         long long ans = 0;
         for(int i=0;i<strlen(S);i++)
             ans += extand[i];
         printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}