数据结构（21）栈与递归应用之汉诺塔递归实现

导言

前面的文章介绍了栈和递归，以及举例了汉诺塔的实现原理，下面是实现汉诺塔的源码。

题目

n阶Hanoi塔问题

假设有3个分别命名为X、Y、Z的塔座，在塔座X上插有n个直径大小不同、依小到大编号为1，2，……，n的圆盘，如下图。

现要求将X轴上的n个圆盘移到Z上并仍按同样的顺序叠排，圆座移动必须遵循下列规则：

　　(1)每次只能移动一个圆盘。

　　(2)圆盘可以插在X,Y,Z中的任一塔座上。

　　(3)任何时刻都不能将一个教大的圆盘压在较小的圆盘之上。

具体分析，查看第20篇博客：http://blog.csdn.net/yuyuntan/article/details/51099135

算法

int Count=0;
void move(char x, int n, char z);

void hanoi (int n, char x, char y, char z) {  // 算法3.5
  // 将塔座x上按直径由小到大且至上而下编号为1至n的n个圆盘按规则搬到
  // 塔座z上，y可用作辅助塔座。
  // 搬动操作 move (x, n, z) 可定义为：
  // (c是初值为0的全局变量，对搬动计数)
  // printf("%i. Move disk %i from %c to %c\n", ++c, n, x, z);
  if (n==1)
    move(x, 1, z);        //将编号为１的圆盘从x移到z
  else {
    hanoi(n-1,x,z,y);
    move(x, n, z);        //将编号为n的圆盘从x移到z
    hanoi(n-1, y, x, z);  //将y上编号为１至n-1的圆盘移到z,x作辅助塔
  }
}

void move(char x, int n, char z) {
  printf(" %2i. Move disk %i from %c to %c\n",++Count,n,x,z);
}

三阶hanoi动态演示

具体实现

C + + 版本递归

#include <iostream>
using namespace std;


int Count = 0;
void move(char x, int n, char z);

void hanoi(int n, char x, char y, char z) {  // 算法3.5
    // 将塔座x上按直径由小到大且至上而下编号为1至n的n个圆盘按规则搬到
    // 塔座z上，y可用作辅助塔座。
    // 搬动操作 move (x, n, z) 可定义为：
    // (c是初值为0的全局变量，对搬动计数)
    if (n == 1)
        move(x, 1, z);        //将编号为１的圆盘从x移到z
    else {
        hanoi(n - 1, x, z, y);
        move(x, n, z);        //将编号为n的圆盘从x移到z
        hanoi(n - 1, y, x, z);  //将y上编号为１至n-1的圆盘移到z,x作辅助塔
    }
}

void move(char x, int n, char z) {
    cout << ++Count << ". Move disk " << n << " from " << x << " to " << z << "."<<endl;
}

int main()
{
    cout << "***************************************************************************" << endl;
    cout << " 《数据结构》<C语言版本>严蔚敏 吴伟名 编著 " << endl;
    cout << " 编写年月2016年4月 " << endl;
    cout << " 编写者:YuYunTan " << endl;
    cout << " hanoi问题 " << endl;
    cout << "***************************************************************************" << endl;

    int n = 0;//圆盘的个数
    char x='X', y='Y', z='Z';//柱子的名称
    cout << "please input disk number ：";
    cin >> n;
    hanoi(n, x, y, z);
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

Java版本递归

package hanoi;

import java.util.Scanner;

public class HanoiSolution {
    public static int count=0;
    public static void hanoi(int n,char x,char y,char z){
        if(n == 1)
            move(x,1,z);//将编号为1的圆盘从x移动到z
        else{
            hanoi(n-1,x,z,y);//将x上编号为１至n-1的圆盘移到y,z作辅助塔
            move(x,n,z);//将编号为n的圆盘从x移到z
            hanoi(n-1,y,x,z); //将y上编号为１至n-1的圆盘移到z,x作辅助塔
        }
    }

    private static void move(char x, int n, char z) {
        // TODO Auto-generated method stub
        System.out.println((++count)+". Move disk "+n+" from "+x+" to "+z+".");
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("**************************************************");
        System.out.println("** 《数据结构》<C语言版本>严蔚敏 吴伟名 编著 **");
        System.out.println("** 编写年月2016年4月 **");
        System.out.println("** 编写者:YuYunTan **");
        System.out.println("** Hanoi问题 **");
        System.out.println("**************************************************");

        System.out.print("please input disk number:");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        char x='X',y='Y',z='Z';
        hanoi(n,x,y,z);
        System.out.println("Hanoi is over");

    }
}

运行结果