【USACO题库】5.2.1 Snail Trails蜗牛的旅行

题目描述：

萨丽·斯内尔（Sally Snail，蜗牛）喜欢在 N x N 的棋盘上闲逛（1 < n < 120）。她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子（用“.”来表示）和 B 个路障（用“#”来表示）。下面是这种表示法的示例棋盘：

A B C D E F G H
1 S . . . . . # .
2 . . . . # . . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . # . .
6 # . . . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .

萨丽总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走。她可以从出发地（总是记作 A1 ）向下或者向右走。
一旦萨丽选定了一个方向，她就会一直走下去。如果她遇到棋盘边缘或者路障，她就停下来，并且转过 90 度。她不可能离开棋盘，或者走进路障当中。并且，萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候，她就停止散步。
这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示：

A B C D E F G H
1 S---------+ # .
2 . . . . # | . .
3 . . . . . | . .
4 . . . . . +---+
5 . . . . . # . |
6 # . . . . . . |
7 +-----------+ |
8 +-------------+

萨丽向右走，再向下，向右，向下，然后向左，再向上，最后向右走。这时她遇到了一个她已经走过的格子，她就停下来了。但是，如果她在 F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯，情况就不一样了。

你的任务是计算并输出，如果萨丽聪明地选择她的路线的话，她所能够经过的最多格子数。

INPUT FORMAT
输入的第一行包括 N ——棋盘的大小，和 B ——路障的数量（1 <= B <= 200）。接下来的 B 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问题的解答。注意，当 N 〉26 时，输入文件就不能表示 Z 列以后的路障了。

SAMPLE INPUT (file snail.in) 

8 4 

E2 

A6 

G1 

F5


OUTPUT FORMAT
输出文件应该只由一行组成，即萨丽能够经过的最多格子数。

SAMPLE OUTPUT (file snail.out)
33

这道题目一看就知道是搜索类的题目。一开始没看数据范围的我盲打了个bfs，然后提交上去发现爆空间，改空间之后只能得90分，最后一个点空间超限，所以这道题只能打一个暴力dfs了。

dfs的时候注意如果当前碰到了一个以前跨过的格子，就不能搜索下去，要先判断一下当前tot是否大于max，然后再continue，进行下一个方向的判断。

然后注意回溯的地方，要记录，然后这道题就可以妥妥的变绿了。

代码：

const
        dx:array[1..4] of Longint=(1,0,-1,0);
        dy:array[1..4] of Longint=(0,1,0,-1);
var
        s:string;
        flag:boolean;
        a:Array[0..120,0..120] of Longint;
        n,m,i,j,max,w,sum:longint;
procedure dfs(x,y,tot:Longint);
var
        i,xx,yy,xs,ys:longint;
begin
        if (tot>max) then max:=tot;

        for i:=1 to 4 do
            if (a[x+dx[i],y+dy[i]]=0) and (x+dx[i]<=n) and (x+dx[i]>0) and (y+dy[i]<=n) and (y+dy[i]>0)  then
            begin
                xx:=x; yy:=y;
                flag:=true;
                w:=tot;
                while (a[xx+Dx[i],yy+dy[i]]=0) and (xx+dx[i]<=n) and (xx+dx[i]>0) and (yy+dy[i]<=n) and (yy+dy[i]>0) do
                begin
                        a[xx,yy]:=2;
                        inc(xx,dx[i]); inc(yy,dy[i]);
                        inc(w);
                        if a[xx+dx[i],yy+dy[i]]=2 then
                        begin
                                if w>max then max:=w;
                                while (xx<>x) or (yy<>y) do
                                begin
                                        a[xx,yy]:=0;
                                        dec(xx,dx[i]); dec(yy,dy[i]);
                                end;
                                a[xx,yy]:=0;
                                flag:=false;
                                break;
                        end;
                end;
                if flag=false then continue;
                a[xx,yy]:=2;
                dfs(xx,yy,w);

                xs:=x; ys:=y;
                while (xs<>xx) or (ys<>yy) do
                begin
                        a[xs,ys]:=0;
                        inc(xs,dx[i]); inc(ys,dy[i]);
                end;
                a[xs,ys]:=0;
            end;
end;

begin
        readln(n,m);
        for i:=1 to m do
        begin
                readln(s);
                sum:=0;
                for j:=2 to length(s) do
                        sum:=sum*10+ord(s[j])-48;
                a[sum,ord(s[1])-64]:=1;
        end;

        dfs(1,1,0);

        writeln(max+1);
end.