数据结构---线性表----链式存储结构
线性表的顺序存储结构的最大缺点是插入和删除需要移动大量元素。
![]()
实现代码如下：
1.线性表链式存储结构定义
为了表示每个数据元素ai与直接后继数据元素ai+1直接按的逻辑关系。对数据元素ai来说，除了存储其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域为指针域。指针域中存储的信息称为指针或链。这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点（Node）。
n个结点（ai的存储映像）链接成一个链表，即为线性表（a1, …,ai-1, ai, ai+1, …, an）的链式存储结构，因为此链表的每个结点中包含一个指针域，称为单链表。
对于线性表来说，总得有个头有个尾，链表也不例外，我们把链表中的第一个结点的存储位置叫做头指针。整个链表的存取就比于是从头指针开始进行，之后的每一个结点，其实就是上一个的后继指针指向的位置。最后一个结点的指针为空。通常用Null或“^”符号表示。
有时我们为了更加方便的对链表进行操作，会在单链表的第一个结点前附设一个结点，称为头结点。头结点的数据领可以不存储任何信息，也可以存储如线性表的长度等附加信息，头结点的指针领存储指向第一个结点的指针。
注意 ： 头结点与头指针的异同点
头指针：
1.头指针是指指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针。
2.头指针具有标识作用，所以常用头指针冠以链表的名字.
3.无论链表是否为空，头指针均不为空。头指针是链表的必要元素。
头结点：
1.头结点是为了操作的统一和方便而成立的，放在第一元素的结点之前，其数据域一般无意义（也可存放链表的长度）
2.有了头结点，对在第一元素结点前插入和删除第一结点，其操作和其他节点的操作就统一了。
3.头结点不一定是链表的必需元素。
2.线性表链式存储结构代码描述
若线性表为空表，则头结点的指针域为“空”。
单链表中，在C语言中可用结构指针来描述：
/*线性表的单链表存储结构*/
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *Next;
} Node;
typedef struct Node *LinkList;/*定义：LinkList*/
从上面这个结构定义中，我们也就知道：结点由存放数据元素的数据域和存放后继结点地址的指针域。
3.单链表的读取：
获得链表第i个数据的算法思路:
1.声明一个指针P指向链表的第一个结点，初始化j从1开始.
2.当j<i时，就遍历链表，让P的指针向后移动，不断指向下一个结点，i累加1。
3.若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在。
4.否则查找成功，返回结点p的数据。
实现代码算法如下：
/*Status 是函数的类型，其值是函数结果的状态代码， 如OK 等*/
/*操作结果用e返回L中的第i个数据元素的值*/
Status GetElem（SqlList L, int i, Elemtype *e）
｛
int j;
LinkList P; /*声明一个指针P*/
p = L->next; /*让P指向链表L的第一个结点*/
j =1; /*j 为计数器*/
while（p && j < i) /*P不为空且计数器j还没有等于i时，循环继续*/
{
p = p -> next; /*让P指向下一个结点*/
++j;
}
if (!p || j > i)
return ERROR; /*第i个节点不存在*/
*e = p->data; /*取第i个结点的数据*/
return OK;
}
｝
时间复杂度O(n)
4.单链表的插入
单链表第i个数据插入结点的算法思路：
1. 声明一个指针p指向链表头结点，初始化j从1开始；
2. 当j<i时，就遍历链表，让P的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；
3. 若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
4. 否则查找不成功，在系统中生成一个空结点s；
5. 将数据元素e赋值给s->data；
6. 单链表的插入标准语句s->next = p->next; p->next=s;
7. 返回成功。
实现代码如下：
/*初始条件：顺序线性表已经存在，1=<i<= ListLength(L)*/
/*操作结果在L的第i个位置插入新元素e,L的长度加1*/
Status ListInsert(SqlList* L, int i, Elemtype e)
{
int j ;
LinkList p,s;
p = *L;
j = 1;
while(p && j < i) /*寻找第i-1个节点*/
{
p = p->next;
++j;
}
if (!p || j > i) /*第i-1个结点不存在*/
return ERROR;
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*生成新结点*/
s->data = e;
s->next = p->next; /*将p的后继结点赋值给s的后继*/
p->next = s; /*将s赋值给p的后继*/
return OK;
}
5. 单链表的删除
单链表第i个数据删除结点的算法思路：
1.声明一指针p指向链表头指针，初始化j从1开始；
2.当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；
3.若链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
4.否则查找成功，将欲删除的结点p->next赋值给q;
5.单链表的删除标准语句p->next = q->next;
6.将q结点中的数据赋值给e，作为返回；
7.适当q结点；
8.返回成功。
实现代码：
<strong> </strong>/*操作结果在L的第i个位置插入新元素e,L的长度加1*/
Status ListDelete(SqlList* L, int i, Elemtype *e)
{
int j ;
LinkList p, q;
p = *L;
j = 1;
while(p->next && j < i) /*寻找第i-1个节点*/
{
p = p->next;
++j;
}
if (!p -> next || j > i) /*第i-1个结点不存在*/
return ERROR;
q= p->next;
p->next = q->next; /*将q的后继结点赋值给p的后继*/
*e = q->data ; /*q结点中的数据给e*/
free(q);
return OK;
}
/*初始条件：顺序线性表已经存在，1=<i<= ListLength(L)*/
6.单链表的整表创建
算法思路：
1. 声明一指针p和计数器变量i；
2. 初始化一空链表L；
3. 设L的头结点的指针指向Null，建立一个带头结点的单链表；
4. 循环
- 生成一新结点赋值给p；
- 随机生成一数字赋值给P的数据域p->data；
- 将p插入到头结点与前一新结点之间。
/*随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法）*/
void CreateListHead（LinkList *L,int n）
{
LinkList p;
int j;
srand(time(0)); /*初始化随机数种子*/
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L) -> next = NULL;
for (i = 0; i < n; i++)
{
p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));/*生成新结点*/
p->data = rand()%100+1; /*随机生成100以内的数字*/
p->next = (*L) -> next;
(*L) -> next = p; /*插入到表头*/
}
}
注意： 这个算法用的是插队的办法，始终让最新的结点在第一个位置---- 头插法
还有一种就是尾插法，不断把新结点都放到最后。实现代码如下：
/*随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法）*/
void CreateListTail（LinkList *L, int n）
{
LinkList p, r;
int i;
srand(time(0)); /*初始化随机数种子*/
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*为整个线性表*/
r = *L; /*r为指向尾部的结点*/
for (i = 0; i < n; i++)
{
p = (Node *)malloc(sizeof(Node));/*生成新结点*/
p->data = rand()%100+1; /*随机生成100以内的数字*/
r->next= p; /*将表尾终端结点的指针指向新结点*/
r = p; /*将当前的新结点定义为表尾终端结点*/
}
r->next = NULL; /*表示当前链表结束*/
}
以便以后的遍历时可以确认其是尾部。
7.单链表的整表删除
单链表的整表删除算法思路：
1.声明一个结点p和q；
2.将第一个结点赋值给p；
3.循环：
- 将下一个结点给q；
- 释放q；
- 将q赋值给p。
/*初始条件：顺序线性表L已经存在，操作结果，将L充值为空表*/
void ClearList（LinkList *L）
{
LinkList p， q;
p = (*L)->next; /*p指向第一个结点*/
while (p) /*没有表尾*/
{
q = p->next;
free(p) ;
p = q;
}
(*L)->next = NULL; /*头结点指针域为空*/
retuen OK;
}
注意：本算法常见错误，有人认为q变量没有必要存在，早循环体内直接书写free（p）； p = p -> next;即可。p是一个结点既有数据域又有指针域，在执行
free（p）；时，是对它整个结点进行删除和内存释放的工作。而q的存在使得下一个结点是谁得到了记录，以便于当前结点释放后，把下一结点拿回来补充。