nyoj239 月老的难题 (匈牙利算法，最大匹配，邻接表)

• 题目239
• 题目信息
• 运行结果
• 本题排行
• 讨论区

月老的难题

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)

输出

对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量

样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

来源

经典题目

上传者

张云聪

第一次做二分匹配类的题型  上次接触应该是上个星期数学建模老师讲了一些定义  听得马马虎虎。。

今天又仔细看了看  匈牙利算法求解最大匹配

也就是三个步骤

⑴置M为空

⑵找出一条增广路径P，通过异或操作获得更大的匹配M’代替M

⑶重复⑵操作直到找不出 增广路径为止

由于这道题男女的编号都是从1开始 所以我把女生的+n 用来区别

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include<string.h>
using namespace std;
vector<int>map[505];
bool vis[1010];
int head[1010];
//判断能否找到从x开始的增广路 
bool dfs(int x)
{
	for(int i=0;i<map[x].size();i++)
	{
		if(!vis[map[x][i]])
		{
			vis[map[x][i]]=true;
			if(head[map[x][i]]==0||dfs(head[map[x][i]]))
			{
				head[map[x][i]]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int ncase;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		int n,k;
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(map,0,sizeof(map));
		scanf("%d %d",&n,&k);
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			map[a].push_back(b+n);
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(vis,false,sizeof(vis));
			if(dfs(i))
			ans++;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}