HYSBZ - 2705 Longge的问题 （欧拉函数）

HYSBZ - 2705 Longge的问题 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。 Input 一个整数，为N。 Output 一个整数，为所求的答案。 Sample Input 6 Sample Output 15 Hint 【数据范围】 对于60%的数据，0<N<=2^16。 对于100%的数据，0<N<=2^32。 思路： //因为n的取值很大，所以用平常的枚举肯定是超时的。 用欧拉函数枚举n的所有的因子，找出n的所有因子的个数，然后用因子*因子的个数，在求和即可。 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #define INF 0x3f3f3f3f #define IN __int64 #define ull unsigned long long #define ll long long #define N 1000010 #define M 1000000007 using namespace std; ll n; ll getp(ll x) { ll cnt=x; for(int i=2;i*i<=n;i++) { if(x%i==0) { cnt=cnt/i*(i-1); while(x%i==0) x/=i; } } if(x>1) cnt=cnt/x*(x-1); return cnt; } int main() { int i,j; while(scanf("%lld",&n)!=EOF) { ll ans=0; for(i=1;i<=sqrt(n);i++) { if(n%i==0) { ans+=i*getp(n/i); if(i*i<n) ans+=(n/i)*getp(i); } } printf("%lld\n",ans); } return 0; }