【模板】【bzoj2733】[HNOI2012]永无乡 Treap

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5  1           

4  3 2 5 1        

1  2           

7

Q 3 2           

Q 2 1 

B 2 3 

B 1 5 

Q 2 1 

Q 2 4 

Q 2 3 

Sample Output

-1

2

5

1

2

HINT

Source

刚学的Treap，找了个裸题。

由于是询问联通块内的第K大值，容易想到平衡树

由于要维护集合连通性，容易想到并查集

对于每一次合并集合，要把两棵平衡树合并，可以采用启发式合并

还有就是庆祝一下第一次使用指针

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int SIZE=1000010;


struct node{
    node *ch[2];
    int sz,r,v;

    node() {}

    node(int x):v(x) { sz=1,r=rand(),ch[1]=ch[0]=NULL; }

    void maintain()
    {
        sz=1;
        if(ch[0]!=NULL) sz+=ch[0]->sz;
        if(ch[1]!=NULL) sz+=ch[1]->sz;
    }

    int cmp(int x)
    {
        if(x==v) return -1;
        if(x < v) return 0;
        return 1;
    }

}T[SIZE],*root[SIZE];

int Tcnt=0;

node* newnode(int x)
{
    node *k=T + (++ Tcnt);
    k->sz=1,k->r=rand(),k->ch[1]=k->ch[0]=NULL , k->v=x;
    return k;

}

void rotate(node* &p,int d)
{
    node *k=p->ch[d^1];
    p->ch[d^1] = k->ch[d];
    k->ch[d] = p;
    p->maintain(); k->maintain();
    p = k;
}

void insert(node* &p,int x)
{
    if(p==NULL) 
    {
        p=newnode(x);
        return ;
    }
    int d=p->cmp(x);

    insert(p->ch[d],x);

    if(p->ch[d]->r > p->r) rotate(p,d^1);
    p->maintain();
}

int fa[SIZE];

int find(int x) 
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void merge(node* &x,node* &y)
{
    if(x->ch[0]!=NULL) merge(x->ch[0],y);
    if(x->ch[1]!=NULL) merge(x->ch[1],y);
    insert(y,x->v);
    x=NULL;
}

int kth(node* p,int k)
{
    if(p==NULL||k<=0||k>p->sz) return -1;
    int s= (p->ch[0]==NULL ? 0 : p->ch[0]->sz);
    if(s+1==k) return p->v;
    else if(k <= s) kth(p->ch[0],k);
    else return kth(p->ch[1],k-s-1);
}

int maps[SIZE];

int askkth(node* p,int k)
{
    int v=kth(p,k);
    //puts("fuck");
    if(v==-1) return v;
    return maps[v];
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
        int x;
        scanf("%d",&x);
        maps[x]=i;
        root[i]=newnode(x);
    }


    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=find(a),y=find(b);
        if(x!=y)
        {
            if(root[x]->sz > root[y]->sz) fa[y]=x,merge(root[y],root[x]);   
            else  fa[x]=y,merge(root[x],root[y]);
        }
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        char s[5];
        int a,b;
        scanf("%s%d%d",s,&a,&b);
        if(s[0]=='B')
        {
            int x=find(a),y=find(b);
            if(x!=y)
            {
                if(root[x]->sz > root[y]->sz) fa[y]=x,merge(root[y],root[x]);   
                else  fa[x]=y,merge(root[x],root[y]);
            }
        }
        else
        {
            int r=find(a);
            printf("%d\n",askkth(root[r],b));
        }
    }

    return 0;
}