【NOIP2010】引水入城 DFS+贪心

题目有图，不附了，好麻烦……

http://codevs.cn/problem/1066/

我的想法是：对于第一排每个点都做一遍dfs，获得它能控制的区间（回溯时更新）。

可以证得，如果它控制的区间不是一个（也就是中间有中断），那么必定不可全部覆盖。

每个点一遍dfs，时间复杂度太高，还有可能爆栈，记忆化一下就好了，这样的话时间复杂度也可以承受，这玩意我写疵了…调了好久…早知道就不做死打dfs了……bfs其实蛮好写的……

dfs可以设maps[i][j]保存两个值： < i , j > 这个点所控制的区间的左右端点，然后如果搜到了已经搜过的点，就直接利用maps更新即可。

接下来是线段覆盖：给你一堆线段，去掉尽量多的线段，使得剩下的线段能覆盖整个区间。

然后我看了看黄学长标程（智商低…），大概是这样：

先按左端点升序为第一关键字，右端点升序为第二关键字排序。

设两个变量：now和to，表示当前最大扩展到第now位，下一个区间最大可以扩展到第to位。若now+1>=l[i].l（表示当前区间可以和now接上，中间不留空隙），则更新to，直到不满足上面那个关系，即可选最后更新to的区间（其实我们并不关心到底是哪个区间）。
最后别忘了，如果now到不了最右端，则ans++；

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=233333333;
const int SIZE=1010;
int num[600][600];
int n,m;

const int dx[]={0,-1,0,1,0};
const int dy[]={0,0,1,0,-1};

struct qujian{
    int l,r;
}l[SIZE],maps[600][600];

bool vis[600][600];
void dfs(int x,int y,int sy)
{
    if(x==n)
    {
        maps[x][y].l=y;maps[x][y].r=y;
    }
    vis[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx>0&&nx<=n&&ny>0&&ny<=m&&num[nx][ny]<num[x][y])
        {
            if(vis[nx][ny]) 
            {
                maps[x][y].l=min(maps[x][y].l,maps[nx][ny].l);
                maps[x][y].r=max(maps[x][y].r,maps[nx][ny].r);
            }            
            else 
            {
                maps[nx][ny].l=INF; maps[nx][ny].r=0;
                dfs(nx,ny,sy);
                vis[nx][ny]=1;
                maps[x][y].l=min(maps[x][y].l,maps[nx][ny].l);
                maps[x][y].r=max(maps[x][y].r,maps[nx][ny].r);
            }
        }
    }
}



bool cmp(qujian a,qujian b)
{
    if(a.l!=b.l)   return a.l<b.l;
    return a.r<b.r;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&num[i][j]); 
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!vis[1][i]&&num[1][i]>=num[1][i+1])
        {
            maps[1][i].l=INF; maps[1][i].r=0;
            dfs(1,i,i);
        }
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!vis[n][i]) tot++;
    }

    if(tot)
    {
        printf("0\n%d",tot);
        return 0;
    }

    int len=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        if(maps[1][i].r)    
            l[++len].l=maps[1][i].l,l[len].r=maps[1][i].r;

    sort(l+1,l+1+len,cmp);


    int now=0,ans=0;
    for(int i=1,to=0;i<=len;i++)
    {
        if(now+1>=l[i].l) to=max(to,l[i].r);
        else now=to,to=max(to,l[i].r),ans++;
    }
    if(now!=m) ans++;
    printf("1\n%d",ans);
    return 0;
} 
/* 3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2 2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2 g++ codevs1066.cpp -o codevs1066.exe -Wall */