SGU 197 状态压缩DP+矩阵乘法

看题n的数据，很明显告诉你了是矩阵乘法， 且矩阵阶数为2^m。

这里n要稍稍写一下高精度（减1， 除以2）。

用dp[i][j]表示前i层，最后层状态为j的合法个数。

很容易推出方程。

水水的题，速A

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int n[103], m;
const int N = 1<<5;
int mod;
int M;
void add(int &a, int b) {
	a += b;
	if(a >= mod) a -= mod;
}
void mult(int a[N][N], int b[N][N]) { // 乘法函数
	int c[N][N] = {0};
	int i, j, k;
	for(k = 0; k < M; k++)
		for(i = 0; i < M; i++)
			for(j = 0; j < M; j++)
				add(c[i][j], a[i][k]*b[k][j] % mod);
	for(i = 0; i < M; i++)
		for(j = 0; j < M; j++)
			a[i][j] = c[i][j];
}
int A[N][N];
bool ok(int a, int b) { // 判是否合法
	int i;
	for(i = 0; i <m-1; i++) {
		int x = a&(1<<i), y = a&(1<<(i+1));
		int u = b&(1<<i), v = b&(1<<(i+1));
		if(x && y && u && v) return 0;
		if(!x && !y && !u && !v) return 0;
	}
	return 1;
}
void build() { // 建初始A矩阵
	int i, j;
	for(i = 0; i < M; i++)
		for(j = 0; j < M; j++)
			A[i][j] = ok(i, j);
}
void div2(int *a) { // 除以2
	int ans[103] = {0};
	int i, res = 0;
	for(i = a[0]; i >= 0; i--) {
		ans[i] = (a[i]+res*10)/2;
		res = (a[i]+res*10)%2;
	}
	ans[0] = a[0];
	if(ans[a[0]] == 0) ans[0]--;
	for(i = 0; i <= ans[0]; i++)
		a[i] = ans[i];
}
void sub(int *a) { // 减1
	int i;
	for(i = 1; i <= a[0]; i++) {
		a[i] --;
		if(a[i] < 0) a[i] += 10;
		else break;
	}
	if(a[a[0]] == 0) a[0]--;
	if(!a[0]) a[0]++;
}
char s[103];
int ans[N][N];
int main() {
	int i, j;
	scanf("%s%d%d", s, &m, &mod);
	n[0] = strlen(s);
	for(i = 1; i <= n[0]; i++)
		n[i] = s[n[0]-i]-'0';
	for(i = 0; i < N; i++)
		for(j = 0; j < N; j++)
			ans[i][j] = (i==j);
    M = (1<<m);
	build();
	sub(n);
	while(n[0]) {
		if(n[1]&1) mult(ans, A);
		mult(A, A);
		div2(n);
	}
	int sum = 0;
	for(i = 0; i < (1<<m); i++)
		for(j = 0; j < (1<<m); j++)
			add(sum, ans[i][j]);
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}