【LCA转RMQ求树上任意两点最短路】HDU 2874

这里有可能不连通，可以通过添加一个虚根把森林变成树，最后如果LCA(u,v) = 0就表示不连通

个人比较喜欢用离线算法，tarjan还需要掌握

#define N 10010
struct edge{
    int v;
    int len;
    int next;
}e[2*N];
int ecnt;
int head[N];
bool vis[N];
int n;//点数
int R[N];//第一次出现i点下标
int p[N*2];//记录路径点编号
int dis[N];//与根的距离
int dep[2*N];//深度
int dp[20][2*N];//从j开始长度为2^i路径的最近公共祖先下标，这里这里！！！第二维要2倍大小！！
int num;
int fa[N];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(R,-1,sizeof(R));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i] = i;
    ecnt=0;
}
void add(int u,int v,int len){
    e[ecnt].v = v;
    e[ecnt].len = len;
    e[ecnt].next = head[u];
    head[u] = ecnt++;

    e[ecnt].v = u;
    e[ecnt].len = len;
    e[ecnt].next = head[v];
    head[v] = ecnt++;
}
int find(int x){
    if(fa[x] != x)
    fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void uni(int u,int v){
    int a = find(u);
    int b = find(v);
    if(a == b)return ;
    fa[a] = b;
}
void dfs(int u,int depth){
    vis[u] = 1;
    p[++num] = u;
    dep[num] = depth;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v = e[i].v;
        if(!vis[v]){
            dis[v] = dis[u]+e[i].len;
            dfs(v,depth+1);
            p[++num] = u;
            dep[num] = depth;
        }
    }
}
void init_rmq(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=num;i++){
        if(R[p[i]] == -1){
            R[p[i]] = i;
        }
    }
    for(i=1;i<=num;i++){
        dp[0][i] = i;
    }
    int t = (int)(log(num*1.0)/log(2.0));
    for(i=1;i<=t;i++){
        for(j=1;j+(1<<(i-1))<=num;j++){
            int a = dp[i-1][j],b = dp[i-1][j+(1<<(i-1))];
            if(dep[a]<=dep[b]){
                dp[i][j] = a;
            } else dp[i][j] = b;
        }
    }
}
int rmq(int u,int v){//返回最近公共祖先的编号
    if(R[u]>=R[v])swap(u,v);
    int s = R[u],t = R[v];
    int k = (int)(log((t-s+1)*1.0)/log(2.0));
    int a = dp[k][s],b = dp[k][t-(1<<k)+1];
    if(dep[a]<=dep[b])return p[a];
    else return p[b];
}
int main(){
    int m,c;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&c) != -1){
        int i,j;
        init();
        int x,y,z;
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,z);
            uni(x,y);
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(fa[i] == i){
                add(i,0,0);//添加虚根0把森林变成树
            }
        }
        num = 0;
        dis[0] = dep[0] = 0;
        dfs(0,0);
        init_rmq();
        while(c--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int f = rmq(x,y);
            if(!f)puts("Not connected");
            else printf("%d\n",dis[x]+dis[y]-2*dis[f]);
        }
    }
    return 0;
}