ZOJ Monthly, August 2014
ZOJ Monthly, August 2014
官方题解：http://wzimpha.sinaapp.com/archives/670
太弱了，简直不忍直视！！
| ZOJ MONTHLY, AUGUST 2014 |
||
| A |
Abs Problem |
39.87% (321/805) |
| B |
Bike in ZJU |
4.06% (5/123) |
| C |
Calculation |
8.23% (7/85) |
| D |
Determinant and Matrix |
7.14% (1/14) |
| E |
Easy 2048 Again |
18.12% (62/342) |
| F |
Function |
19.04% (8/42) |
| G |
YY's Minions |
52.73% (183/347) |
| H |
Machine |
25.91% (234/903) |
| I |
Incircle and Circumcircle |
18.08% (87/481) |
| J |
Just a Palindrome |
5.88% (2/34) |
| K |
The Sum of Unitary Totient |
28.57% (2/7) |
ZOJ 3798 Abs Problem
给你一个数 n ，要求构造一个 n 的排列 a1,a2,…,an ，令 bi=|ai−bi−1|,b1=a1 ，满足 bn 最大，同样构造一个满足 bn 最大。
打表找规律，就A了。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<functional>
#include<vector>
using namespace std;
int ansmin, ansmax;
void calc(int n) {
if(n%4==0) {
ansmin = 0;
ansmax = n/2*2;
} else if(n%4==1) {
ansmin = 1;
ansmax = (n+2)/2*2 - 1;
} else if(n%4==2) {
ansmin = 1;
ansmax = (n+1)/2*2 - 1;
} else if(n%4==3) {
ansmax = n/2*2;
ansmin = 0;
}
}
const int maxn = 50000 + 1000;
int a[maxn], b[maxn];
int main() {
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
//calc(n);
//printf("%d %d\n", ansmin, ansmax);
int mn = 0 , mx = 0;
for(int i=n; i>=1; --i) {
a[n-i+1] = i;
mn = abs(a[n-i+1] - mn);
}
for(int i=n-1; i>=1; --i) {
b[n-i] = i;
mx = abs(b[n-i] - mx);
}
b[n] = n;
mx = abs(b[n] - mx);
printf("%d %d\n", mn, mx);
for(int i=1; i<=n; ++i) {
printf("%d ", a[i]);
if(i<n) printf(" ");
else printf("\n");
}
for(int i=1; i<=n; ++i) {
printf("%d ", b[i]);
if(i<n) printf(" ");
else printf("\n");
}
}
return 0;
}
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ZOJ 3799 Bike in ZJU
给你一排宽度不同的车，车之间有空挡，能拿出一辆车的条件是左右空挡之和>=车身。那么搬出一辆车之前，需要搬出这辆车附近几辆车，腾出空间才能搬这辆车。让你求拿出指定车的最小搬车数。
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ZOJ 3800 Calculation
给你一个数组 a0,a1,a2,…,an−1 和一个集合 GS ，定义 G(L,R)=gcd(ai),L≤i<R 。
然后有若干个询问，每个询问给你三个数 L,R,M ，计算函数
F(L,R,M)=∑L≤i<j≤R[G(i,j)=M]
数据保证 M∈GS ，并且 |GS|≤50
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ZOJ 3801 Determinant and Matrix
给你一个 n×n 的矩阵 Mn×n(ai,j) ，然后定义 add(Mn×n(ai,j))=Mn×n(ai,j+1),sub(Mn×n(ai,j))=Mn×n(ai,j+1) ，还定义了一个 perm(M) ，这个定义看题目吧。求
|det(sub(M))|⊕(⊕Mi∈perm(M)det(Mi))⊕|det(add(M))|
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ZOJ 3802 Easy 2048 Again
某人在一条线上挖宝藏，每个宝藏可以选择要或者不要，不能回头再拿。 宝藏的积分规则和2048的加分规则一致。宝藏会在背包里自动合并。求最高的得分。
PS：计分规则还是挺麻烦的，需要好好理解
这是是一个简单的dp，首先我们发现背包里面有用的状态就是最后递减的部分，前面部分再也没用，因为不能和其他东西合并产生分数。
例如假设背包里面有{32, 4, 8, 4, 2}，那么显然32和4就没用了，我们可以直接把这些东西删掉。这样背包里面剩下{8, 4, 2}，显然这个可以用二进制表示，于是这道题目就可以搞成一个状态压缩dp，于是随便写写就能过了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxs = 8192;
const int maxl = 500;
int f[2][maxs+10], a[maxl+10];
int n;
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
memset(f, -1, sizeof f );
f[0][0] = 0;
int cur, pre = 0;
for(int i=1; i<=n; ++i, pre = cur)
for(int j=0; j<=maxs; ++j)
if(f[pre][j]>=0) {
cur = 1-pre;
f[cur][j] = max(f[pre][j], f[cur][j]);
if((j&-j)<a[i])
f[cur][a[i]] = max(f[pre][j] + a[i], f[cur][a[i]] );
else {
int add = a[i];
int x = j, y = a[i];
while(x&y) {
x ^= y;
y <<= 1;
add += y;
}
x |= y;
f[cur][x] = max(f[pre][j] + add, f[cur][x]);
}
}
int ans = 0;
for(int i=0; i<=maxs; ++i) ans = max(f[cur][i], ans);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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ZOJ 3803 Function
给你一个 n 位二进制数 x=(AnAn−1An−2…A2A1)2 ，给你两个加密方法
G(x) = x ⊕ ⌊x / 2⌋
C(x)=2n−x,C(0)=0
现在告诉你 G(x),C(x) 的值，但是有些位置未知，求满足条件的 x 有多少个。
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ZOJ 3804 YY's Minions
给你一个奇怪的模拟规则，输出最后结果，自己看题吧，反正很简单。
简单模拟题。。。
<pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 60;
char g[maxn][maxn], gt[maxn][maxn];
int t[maxn][maxn];
int dir[8][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1};
int n, m, f, k;
void work()
{
for(int p =0; p<f; ++p) {
for(int i=0; i<n; ++i) {
for(int j=0; j<m; ++j) {
if(g[i][j]=='X'){
gt[i][j] = g[i][j];
continue;
}
int Cnt = 0;
for(int c=0; c<8; ++c){
int x = i+ dir[c][0];
int y = j + dir[c][1];
if(x<0||x>=n || y<0||y>=m||g[x][y]=='X') continue;
if(g[x][y]=='1') Cnt++;
}
if(g[i][j]=='1'){
if(Cnt<2 || Cnt>3){ gt[i][j] = '0';}
else if(Cnt==2 || Cnt==3) {gt[i][j]='1';}
}else if(g[i][j]=='0'){
if(Cnt==3) {gt[i][j] = '1';}
else gt[i][j] = '0';
}
}
}
for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=0; j<m; ++j) {
if(t[i][j]!=-1 && t[i][j] == p+1) {
gt[i][j] = 'X';
}
g[i][j] = gt[i][j];
}
}
}
int main()
{
int tt;
scanf("%d", &tt);
while(tt--) {
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &f, &k);
for(int i=0; i<n; ++i) {
scanf("%s", g[i]);
}
memset(t, -1, sizeof t );
while(k--) {
int T, X, Y;
scanf("%d%d%d", &T, &X, &Y);
t[--X][--Y] = T;
}
work();
for(int i=0; i<n; ++i){
printf("%s\n", g[i]);
}
}
return 0;
}
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ZOJ 3805 Machine
有 n 个不同的机器，他们之间的生产关系构成一棵二叉树，要求使用管道把它们连接起来完成这个生产线，并使得整体的宽度最小 ，管道只有两种（具体形状参考题目），不能旋转管道。机器的输入和输出口 只有固定的3个位置。
简单二叉树遍历
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 1000;
vector<int> g[maxn];
int n;
int dfs(int u)
{
int res = 0;
if(g[u].size()>=1){
res = dfs(g[u][0]);
}
if(g[u].size()>=2)
{
int tmp = dfs(g[u][1]);
if(res == tmp) res = res + 1;
else res = max(res, tmp);
}
return res;
}
int main()
{
int i, x;
while(~scanf("%d", &n)) {
for(int i=0; i<=n; ++i) g[i].clear();
for(int i=2; i<=n; ++i) {
scanf("%d", &x);
g[x].push_back(i);
}
int ans = dfs(1) + 1;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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ZOJ 3806 Incircle and Circumcircle
给你三角形外接圆和内切圆的半径（R,r），求出一个可行的三角形。
无解的情况(r>R/2)
然后我们能发现等腰三角形就能构造出所有的情况，于是只要算出等腰三角形的情况就好了。
然后二分三角形底边d，比较算出来的内切圆半径r’与r。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
double r, R;
double h, x;
double cal(double a) {
double d = a / 2;
h = sqrt(R * R - d * d) + R;
x = sqrt(h * h + d * d);
return a * x * x / (2 * R * (a + x + x));
}
void solve() {
double lx = 0, rx = sqrt(3.0) * R;
double mid;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
mid = (lx + rx) / 2;
double tmp = cal(mid);
if (tmp > r) rx = mid;
else lx = mid;
}
cal((lx + rx) / 2);
printf("%.10lf %.10lf %.10lf\n", mid, x, x);
}
int main() {
while (~scanf("%lf%lf", &r, &R)) {
if (r * 2 > R) printf("NO Solution!\n");
else solve();
}
return 0;
}
用下面的定理也能解出来。。。
欧拉定理(几何):设三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，外心与内心的距离为d，则d^2=R^2-2Rr．
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ZOJ 3807 Just a Palindrome
给你一个长度最大为 105 的字符串，你可以选择两个位置，然后交换他们，求最长回文子串。
hash & SA 不会。。。。
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ZOJ 3808 The Sum of Unitary Totient
已知 Φ∗(n)=(p1a1−1)(p2a2−1)⋯(prar−1),n=p1a1p2a2⋯pkak 。求 ∑Ni=1Φ∗(i). n≤ 109
题意简单，可是想不出2s时限内的算法。 呵呵。。。