高桥低桥（树状数组离散化）

1335: 高桥和低桥

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Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi<ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 22 56 28 35 3 22 3 4 5 65 34 25 2

Sample Output

Case 1: 1Case 2: 3

HINT

因为n,m范围为10的5次方，所以总共有3*10的5次方个数，又桥高度和潮水高度最大为10的8次方，数组肯定存不下。用离散化，将不连续的数变成连续的，大大减少内存

通过对区间的修改来统计点（向下修改，向上统计）

对潮水的高度进行一个处理，最后一次退潮是没用的，在第一次涨潮前添加一个数据为初始水位1

注意点：如果潮水是从2涨到6，那么修改的区间是3-6，桥高度为2是不算被淹的

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 300010
using namespace std;
int n,m,k,num;
int c[maxn],f[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void update(int x,int v)
{
    while(x>0){
        c[x]+=v;
        x-=lowbit(x);
    }
}
int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    while(x<=num){
        ans+=c[x];
        x+=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
struct node
{
    int h,i;
}a[maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.h<y.h;
}
int main()
{
    int cas=0;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&(n||m||k)){
        memset(c,0,sizeof c);
        memset(f,0,sizeof f);
        num=n+2*m;
        for(int i=1;i<=num+1;i++){
            if(i==n+1){
                a[i].h=1;//处理一下
                a[i].i=i;
            }
            else{
                scanf("%d",&a[i].h);
                a[i].i=i;
            }
        }
        sort(a+1,a+num+1,cmp);//开始离散化
        f[a[1].i]=1;
        for(int i=2;i<=num;i++){//改变相对大小
            if(a[i].h!=a[i-1].h){
                f[a[i].i]=i;
            }
            else f[a[i].i]=f[a[i-1].i];

        }//结束离散化

        for(int i=n+1;i<=num;i+=2){
            update(f[i],-1);
            update(f[i+1],1);//向下更新
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(getsum(f[i])>=k) ans++;//向上统计
        }
        printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
    }

    return 0;
}