HDU2689 Sort it (树状数组求逆序数)

Problem Description

You want to processe a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. Then how many times it need.
For example, 1 2 3 5 4, we only need one operation : swap 5 and 4.

 

Input

The input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 1000); the next line contains a permutation of the n integers from 1 to n.

 

Output

For each case, output the minimum times need to sort it in ascending order on a single line.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1 2 3
4 
4 3 2 1 
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0
6
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列，逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2 4 3 1中，(2,1)，(4,3)，(4,1)，(3,1)是逆序，逆序数是4，为偶排列。
    
    
    
    
也是就说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。
    
    
    
    
如图14-1所示，用树状数组求逆序数时，数组A代表数字i是否在序列中出现过，如果数组i已经存在于序列中，则A[i]=1,否则A[i]=0,此时Query(i)返回值为在序列中比数字i小的元素的个数，假设序列中第i个元素的值为a，那么前i个元素中比i大的元素的个数为i-Query(a),逆序数的求法也就显而易见了。
    
    
    
    
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn =1010;

int tree[maxn],n;

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void update(int x,int y){
    while(x<=n){
        tree[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x){
    int sum=0;
    while(x>0){
        sum+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(cin>>n){
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        int a,ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a;
            update(a,1);
            ans+=i-query(a);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}