【组合数学】【高精度】【prufer数列】【HNOI 2008】【bzoj 1005】明明的烦恼

1005: [HNOI2008]明明的烦恼

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3217  Solved: 1290

Description

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣…… 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3
1
-1
-1

Sample Output

2

HINT

两棵树分别为1-2-3;1-3-2

题解：

苦颓了一中午。。各种不会啊。。于是膜拜了一下题解——>非常神
顺便学会了一种神奇的无根树的数列——>prufer数列
要写高精乘高精真是懒得写了，于是偷懒写了一个压位。。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1010
#define LL long long
#define p 100000

int n,m=0,s=0,d[N],su[N],ys[N],ans[N*10];

int in(){
    int x=0; char ch=getchar(); bool f=true;
    while (ch<'0' || ch>'9'){
        if (ch=='-') f=false;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    if (!f) x=-x;
    return x;
}

void init(){
    for (int i=2; i<=N; i++){
        bool f=true;
        for (int j=2; j<=sqrt(i); j++)
            if (!(i%j)){
                f=false; break;
            }
        if (f) su[++su[0]]=i;
    }
}

void cheng(int x){
    for (int i=1; i<=ans[0]; i++) ans[i]*=x;
    for (int i=1; i<=ans[0]; i++)
        ans[i+1]+=ans[i]/p,ans[i]%=p;
    while (ans[ans[0]+1]){
        ans[0]++;
        ans[ans[0]+1]+=ans[ans[0]]/p;
        ans[ans[0]]%=p;
    }
}

void fenjie(int x,int y){
    for (int i=1; i<=x; i++){
        int xx=i;
        for (int j=1; j<=su[0]; j++){
            if (xx<=1) break;
            while (!(xx%su[j]))
                ys[j]+=y,xx/=su[j];
        }
    }
}

void out(){
    printf("%d",ans[ans[0]]);
    for (int i=ans[0]-1; i>=1; i--)
        printf("%05d",ans[i]);
    printf("\n");
}

int main(){
    n=in(); ans[++ans[0]]=1;
    if (n==1){
        int x=in();
        if (!x) printf("1\n");
        else printf("0\n");
        return 0;
    }
    for (int i=1; i<=n; i++){
        d[i]=in();
        if (!d[i]){
            printf("0\n");
            return 0;
        }
        if (d[i]==-1) m++;
        else d[i]--,s+=d[i];
    }
    if (s>n-2){
        printf("0\n");
        return 0;
    }

    init();
    fenjie(n-2,1),fenjie(n-2-s,-1);
    for (int i=1; i<=n; i++)
        if (d[i]>0) fenjie(d[i],-1);
    for (int i=1; i<=su[0]; i++)
        while (ys[i]--) cheng(su[i]);
    for (int i=1; i<=n-2-s; i++) cheng(m);

    out();
    return 0;
}