BC#76.2DZY Loves Balls

DZY Loves Balls

 

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问题描述

DZY喜欢玩球。

他有$n$个球，装进一个大盒子里。每个球上面都写着一个整数。

有一天他打算从盒子中挑两个球出来。他先均匀随机地从盒子中挑出一个球，记为$A$。他不把$A$放回盒子，然后再从盒子中均匀随机地挑出一个球，记为$B$。

如果$A$上的数字严格大于$B$上的数字，那么他就会感到愉悦。

现在告诉你每个球上的数字，请你求出他感到愉悦的概率是多少。

输入描述

第一行$t$，表示有$t$组数据。

接下来$t$组数据。每组数据中，第一行包含一个整数$n$，第二行包含$n$个用空格隔开的正整数a_ia​i​​，表示球上的数字。

(1\le t\le 300, 2\le n \le 300,1\le a_i \le 3001≤t≤300,2≤n≤300,1≤a​i​​≤300)

输出描述

对于每个数据，输出一个实数答案，保留6位小数。

输入样例

2
3
1 2 3
3
100 100 100

输出样例

0.500000
0.000000

             一道签到题，我竟然没做出来，，数据范围给的都很小，可以直接暴力，我的思路是先排序，再求递增的点有多少个，假如递增的点有x个，则有x*(x-1)/2种情况，总共有n*(n-1)种情况，相除就可以的，虽然样例过了，但忽略了有相同的点，而这相同的点也可以和比它大的构成点对，，所以这种思路是错误的。。

 正确的思路是：     

         因为数据规模很小，所以直接用O(n^2)O(n​2​​)时间求出有多少对$(i,j)$满足a_i<a_ja​i​​<a​j​​，然后再除以$n(n-1)/2$即可。时间复杂度O(n​​)2。

​ O(n^2)

当然也有$O(n\log n)$的做法，也很简单。

  看代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,i,j,x,a[315];
    double y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        x=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);//也可以不用这个，直接求，结果是一样的；
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<=i; j++)
                if(i!=j&&a[i]>a[j])
                    x++;
        y=double(x)/(n*(n-1));
        printf("%.6lf\n",y);
    }
    return 0;
}