【bzoj3676】[Apio2014]回文串 后缀自动机

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最
大出现值。

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。

Sample Input

【样例输入l】 

abacaba 



【样例输入2] 

www 

Sample Output

【样例输出l】 

7 



【样例输出2] 

4 

HINT

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。

在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：

● a出现4次，其出现值为4：1：1=4

● b出现2次，其出现值为2：1：1=2

● c出现1次，其出现值为l：1：l=l

● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6

● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3

●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5

● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7

故最大回文子串出现值为7。

【数据规模与评分】

数据满足1≤字符串长度≤300000。

Source

张天扬《APOI2014回文串 解题报告》2015国家集训队作业

把串建一个后缀自动机，然后算出每个点的right集合的大小和集合中的最大值，然后拿串在上面倒着跑（也就是反串正着跑）。

若当前到了串的第i个，在后缀自动机上的长度为l，当前节点为now，i+l>now->maxr>=i，则[i,now->maxr]构成的子串是一个回文串。

剩下的看看代码和论文吧…好恶心不知道怎么解释了……

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int SZ = 600010;

struct sam_node{
    sam_node *ch[30], *par;
    int val,rcnt,rmax;
}T[SZ], *root, *last;

int Tcnt = 0;

sam_node* newnode(int x)
{
    sam_node *k = T + (Tcnt ++);
    k -> val = x;
    memset(k -> ch,0,sizeof(k -> ch));
    k -> par = 0;
    k -> rcnt = 0;
    k -> rmax = 0;
    return k;
}

void insert(int x,int id)
{
    sam_node *p = last,*np = newnode(last -> val + 1);
    np -> rmax = id;
    np -> rcnt = 1;
    while(p && !p -> ch[x])
        p -> ch[x] = np,p = p -> par;
    if(!p)
        np -> par = root;
    else
    {
        sam_node *q = p -> ch[x];
        if(q -> val == p -> val + 1)
        {
            np -> par = q;
        }
        else
        {
            sam_node *nq = newnode(p -> val + 1);
            memcpy(nq -> ch,q -> ch,sizeof(q -> ch));
            nq -> par = q -> par;
            q -> par = np -> par = nq;
            while(p && p -> ch[x] == q)
                p -> ch[x] = nq,p = p -> par;
        }
    }
    last = np;
}

int in[SZ];
queue<sam_node*> q;

void calc_right(char s[])
{
    for(int i = 1;i < Tcnt;i ++)
    {
        sam_node *k = T + i;
        in[k -> par - T] ++;
    }
    for(int i = 0;i < Tcnt;i ++)
        if(!in[i])
            q.push(T + i);
    while(q.size())
    {
        sam_node *f = q.front(); q.pop();
        if(!f -> par) continue;
        f -> par -> rcnt += f -> rcnt;
        f -> par -> rmax = max(f -> par -> rmax,f -> rmax);
        if(!-- in[f -> par - T])
            q.push(f -> par);
    }
}

bool vis[SZ];

LL ask(char s[])
{
    LL ans = 0;
    int l = strlen(s + 1),len = 0;
    sam_node *p = root;
    for(int i = l;i >= 1;i --)
    {
        int c = s[i] - 'a' + 1;
        while(p && !p -> ch[c])
            p = p -> par,len = p -> val;
        if(!p)
            p = root,len = 0;
        else
            p = p -> ch[c],len ++;
        if(i + len > p -> rmax)
        {
            if(i <= p -> rmax)
                ans = max(ans,((LL)p -> rmax - i + 1) * p -> rcnt);
            for(sam_node *fa = p -> par;fa && !vis[fa - T];fa = fa -> par)
            {
                vis[fa - T] = 1;
                if(fa -> rmax >= i && fa -> rmax < i + fa -> val)
                    ans = max(ans,((LL)fa -> rmax - i + 1) * fa -> rcnt);
            }
        }
    }
    return ans;
}



char s[SZ];

void init()
{
    root = newnode(0);
    last = root;
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    init();
    scanf("%s",s + 1);
    int l = strlen(s + 1);
    for(int i = 1;i <= l;i ++)
        insert(s[i] - 'a' + 1,i);
    calc_right(s);
/*  for(int i = 1;i < Tcnt;i ++)
    {
        sam_node *k = T + i;
        printf("%d %d %d\n",k -> val,k -> rmax,k -> rcnt);
    }*/
    printf("%lld",ask(s));
    return 0;
}