hdoj2084数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    30
   
   
   
   

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int t,j,i,n,a[101][101],dp[100][100];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[n][i]=a[n][i];
        }
        for(i=n-1;i>=1;i--)  
        for(j=i;j>=1;j--)  
        dp[i][j]=a[i][j]+(dp[i+1][j]>dp[i+1][j+1]?dp[i+1][j]:dp[i+1][j+1]);
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}

 

思路：动态规划的题目，从下往上读取，选择叠加最大的，每一层都筛选，到最后就变成最大值了。先从倒数第二层选最后一层的叠加最大值赋值给倒数第二排的，这样一层一层往上走！