矩阵旋转，欧拉旋转，四元数旋转各自的优缺点

• 矩阵旋转
  • 优点：
    • 旋转轴可以是任意向量；
  • 缺点：
    • 旋转其实只需要知道一个向量+一个角度，一共4个值的信息，但矩阵法却使用了16个元素；
    • 而且在做乘法操作时也会增加计算量，造成了空间和时间上的一些浪费；
      
      
• 欧拉旋转
  • 优点：
    • 很容易理解，形象直观；
    • 表示更方便，只需要3个值（分别对应x、y、z轴的旋转角度）；但按我的理解，它还是转换到了3个3*3的矩阵做变换，效率不如四元数；
  • 缺点：
    • 之前提到过这种方法是要按照一个固定的坐标轴的顺序旋转的，因此不同的顺序会造成不同的结果；
    • 会造成万向节锁（Gimbal Lock）的现象。这种现象的发生就是由于上述固定坐标轴旋转顺序造成的。理论上，欧拉旋转可以靠这种顺序让一个物体指到任何一个想要的方向，但如果在旋转中不幸让某些坐标轴重合了就会发生万向节锁，这时就会丢失一个方向上的旋转能力，也就是说在这种状态下我们无论怎么旋转（当然还是要原先的顺序）都不可能得到某些想要的旋转效果，除非我们打破原先的旋转顺序或者同时旋转3个坐标轴。这里有个视频可以直观的理解下；
    • 由于万向节锁的存在，欧拉旋转无法实现球面平滑插值；
      
      
• 四元数旋转
  • 优点：
    • 可以避免万向节锁现象；
    • 只需要一个4维的四元数就可以执行绕任意过原点的向量的旋转，方便快捷；
    • 可以提供平滑插值；
  • 缺点：
    • 比欧拉旋转稍微复杂了一点点，因为多了一个维度，但速度更快速；
    • 理解更困难，不直观；