POJ 1455 Crazy tea party

Crazy tea party

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Description

n participants of << crazy tea party >> sit around the table. Each minute one pair of neighbors can change their places. Find the minimum time (in minutes) required for all participants to sit in reverse order (so that left neighbors would become right, and right - left).

Input

The first line is the amount of tests. Each next line contains one integer n (1 <= n <= 32767) - the amount of crazy tea participants.

Output

For each number n of participants to crazy tea party print on the standard output, on a separate line, the minimum time required for all participants to sit in reverse order.

Sample Input

3
4
5
6

Sample Output

2
4
6

大家都清楚假定是一排的情况下：

1 2 3 4 5 6 7

如果位置交换后：

7 6 5 4 3 2 1

需要经过n*(n-1)/2次交换（冒泡法进行交换）

 

现在情况是环形，试问能不能将环拆分成两个线性，然后进行交换，再拼接在一起。

举例如下：

1 2 3 4 5 6 7（7后面又是1）

如果分成1 2 3 ，4 5 6 7两部分，分别进行逆序，然后连接，是不是满足条件呢？

交换后3  2 1, 7 6 5 4

连接后为：3  2 1 7 6 5 4，在环路中，其实位置更改后为7654321，是满足条件的。

那么题目得解：

现在问题是假定环形的长度是N，如果进行截图，才能使得交换次数是最少的呢？
假定N的环形，分成一个长度为k，另一个长度是N-k的线段。

那么需要交换的次数为：

k*(k-1)/2

(N-k)*(N-k-1)/2

相加后就是需要交换的总次数。

题目要求交换次数最少。

那么就是求 

k*(k-1)/2+

(N-k)*(N-k-1)/2的最小值。

 

很容易根据公式，二次函数在极值时取N/2的时候。

--------------------------AC---------------------------------

#include<stdio.h>


int main()
{
int n,m;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",m/2*(m/2-1)/2+(m+1)/2*((m+1)/2-1)/2);

}
return 0;
}