马周游问题【sicily 1152 &1153.】

马周游——典型的深搜问题，一般的深搜方法是对于当前位置，依次扩展它下一步可能到达的位置（这些位置在棋盘上，并且没有访问过），不过当棋盘变的很大时，这种方法会TLE，需要经过一定的优化，优化方法为：首先搜索可扩展数最少的那个位置。实现的时候可通过一个数组来记录当前位置下一步可到达的所有位置，然后对这些位置按可扩展数排序。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ROW 5
#define COL 6

bool vis[ROW][COL], finished;
int ans[ROW*COL];
int dx[] = {-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1};
int dy[] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};

struct Pos
{
	int x, y, cnt;
};

int cmp(Pos p1, Pos p2)
{
	return p1.cnt < p2.cnt;
}

//判断位置是否合法 
bool isvalid(int x, int y)
{
	return x >=0 && x < ROW && y >= 0 && y<COL;
}

//获得位置(x, y)的可扩展数 
int getCount(int x, int y)
{
	int cnt = 0;
	for(int i=0; i<8; i++)
	{
		int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
		if(isvalid(xx, yy) && !vis[xx][yy])
			cnt++;
	}
	return cnt;
}

void dfs(int x, int y, int s)
{
	if(s == ROW*COL)//所有位置都走过一遍了，搜索结束
	{
		cout<<ans[0];
		for(int i=1; i<ROW*COL; i++)
			cout<<" "<<ans[i];
		cout<<endl;
		finished = true;
		return;
	}
	Pos p[8];//记录当前位置下一步可以到达且未访问过的所有位置
	int cnt = 0;
	for(int i=0; i<8; i++)
	{
		int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
		if(isvalid(xx, yy) && !vis[xx][yy])
			p[cnt].x = xx, p[cnt].y = yy, p[cnt++].cnt = getCount(xx, yy);
	}
	sort(p, p+cnt, cmp);//按可扩展数排序

	for(int i=0; i<cnt; i++)
	{
		vis[p[i].x][p[i].y] = true;
		ans[s] = p[i].x*COL + p[i].y + 1;
		dfs(p[i].x, p[i].y, s+1);
		if(finished)		return;
		vis[p[i].x][p[i].y] = false;
	}
}

int main()
{
	int start;
	while(true)
	{
		cin>>start;
		if(start == -1)	break;
		memset(vis, false, sizeof(vis));
		vis[(start-1)/COL][(start-1)%COL] = true, finished = false;
		ans[0] = start;
		dfs((start-1)/COL, (start-1)%COL, 1);
	}
	return 0;
}