poj 1021 Anniversary Cake【dfs】

题目链接：http://poj.org/problem?id=1020

题目大意：给出一个大的正方形，和一个些小的正方形，判断是否可以把这些小正方形不浪费地正好拼成那一个大的正方形。

这个题和poj 1011（http://blog.csdn.net/lifajun90/article/details/8480779）很类似，上一题是拼一维的棍子，这一题是拼二维的正方形，都是用搜索的方法。

因为是正方形，所以难度没有增加多少，但这里需要维护一个数组(代码中为bsize)来保存大正方形中已经被填过的区域，在拼大正方形的时候的基本思路是在大正方形的某一个格子，尝试所有的小正方形把它放进去，保证在拼的时候中间不会出现空洞，搜索时基本思路如下：

1.首先对所有的小正方形由大到小排序，这是在搜索题中增加速度的一种基本方法，这个题不需要真的排序，因为小正方形的边长只有1~10，所以直接维护一个数组用来记录某一个边长的小正方形有多少个就行了，这样不仅可以排序而且还可以剪枝（相同的面积在一个地方只用尝试一次）。

2.如果所有的小正方形的面积和大正方形的面积不等，直接判断不可能，这是最容易的剪枝。

2.搜索时首先寻找大正方形被占用行数最少的那一列（代码中通过一个数组bcake来维护），然后在那个位置不停地尝试可以放进去的小正方形，如果找不到那就回溯回上一层了，一定保证不留空洞，因为合法的结果一定是没有空洞的。

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define N 11
#define S 45

int scake[N], bcake[S], bsize, n; 

bool dfs(int num)
{
	if(num == n)	return true;//成功了
	
	//找到被占行数最少的那一列
	int p = 1;
	for(int i=2; i<=bsize; i++)
		if(bcake[i] < bcake[p])
			p = i;
	//在当前位置不停尝试所有的小正方形
	for(int i=10; i>=1; i--)
	{
		//小正方向面积太大，放不进去
		if(!scake[i] || p- 1+ i > bsize || bcake[p] + i > bsize) continue;
		
		//判断相邻的位置是否有空间
		bool ok = true;
		for(int j=p; j<p+i; j++)
			if(bcake[j] > bcake[p])
				{ok = false; break;}
		if(!ok)	continue;
		
		scake[i]--;
		for(int j=p; j<p+i; j++)
			bcake[j] += i;
		if(dfs(num+1))	return true;
		scake[i]++;
		for(int j=p; j<p+i; j++)
			bcake[j] -= i;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int T, ssize, sum;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		sum = 0;
		scanf("%d %d", &bsize, &n);
		memset(scake, 0, sizeof(scake));
		memset(bcake, 0, sizeof(bcake));
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			scanf("%d", &ssize);
			scake[ssize]++;
			sum += ssize*ssize;
		}
		if(sum != bsize*bsize || !dfs(0))
			printf("HUTUTU!\n");
		else
			printf("KHOOOOB!\n");
	}
	return 0;
}