【Usaco2014 March】Sabotage

题意

约翰的牧场里有 N 台机器，第 i 台机器的工作能力为 Ai。保罗阴谋破坏一些机器，使得约翰的工作效率变低。保罗可以任意选取一段编号连续的机器，使它们停止工作。但这样的破坏只能搞一次，而且保罗无法破坏第一台或最后一台机器。请问他该破坏哪些机器才能让剩下机器的工作效率的平均数最小？为了显示存在感，保罗至少必须破坏一台机器。

样例

Sample Input
5
5
1
7
8
2
Sample Output
2.667

分析

二分答案。
每个数减去这个答案，再dp求最大子串和。
水题，不多说，看代码吧。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const int inf=2000000001;
ll n,sum,a[maxn];
double dp[maxn];    //dp[i]表示以i结尾的最大子串的和 
bool ok(double x)
{
    //假设每个数都减去了x
    dp[2]=a[2]-x;
    double ans=dp[2];
    for(int i=3;i<n;i++)
    {
      dp[i]=max(dp[i-1]+a[i]-x,a[i]-x);
      ans=max(ans,dp[i]);   
    } 
    if(sum-n*x-ans>0) return true;
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    int t=38;
    double mid,l=0,r=10000;
    while(t--)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(ok(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
    return 0;   
}