POJ 2112 二分图

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题意：K个机器制造牛奶，一天可以制造M个牛的，每个牛与机器都有距离，下面的矩阵就是距离，问满足所有牛都被生产了牛奶，与机器最远的牛的距离是多少

思路：最远的距离最小，好吧一看就知道要用二分，关键是二分的条件，看题目意思是满足所有的牛都被生产过，这就是二分条件，那么如何判断所有牛的条件呢，可以发现是二分匹配的模型，源点连机器，机器连牛，就可以判断牛的条件了，二分的距离判断时就是如果牛到机器的最短距离大于mid，则这条边不要，否则不符合题意，最短距离用floyd水水就行了

#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=250;
struct edge{
    int to,cap,rev;
    edge(int a,int b,int c){to=a;cap=b;rev=c;}
};
vector<edge>G[maxn];
int level[maxn],iter[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size()));
    G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1));
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>que;level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front();que.pop();
        for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    while(1){
        bfs(s);
        if(level[t]<0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,inf))>0) flow+=f;
    }
}
int dis[maxn][maxn],n,m,k;
void floyd(){
    for(int k=1;k<=n+m;k++)
        for(int i=1;i<=n+m;i++)
        for(int j=1;j<=n+m;j++)
        dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
bool func_1(int mid){
    int S=0,T=n+m+1;
    for(int i=0;i<=T;i++) G[i].clear();
    for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(0,i,k);
    for(int i=n+1;i<=n+m;i++) add_edge(i,T,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=n+1;j<=n+m;j++){
            if(dis[i][j]<=mid) add_edge(i,j,1);
        }
    }
    int ans=max_flow(S,T);
    if(ans==m) return 1;
    return 0;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=-1){
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        int a;
        for(int i=1;i<=n+m;i++){
            for(int j=1;j<=n+m;j++){
                scanf("%d",&a);
                if(i==j) dis[i][j]=0;
                else if(a==0) dis[i][j]=inf;
                else dis[i][j]=a;
            }
        }
        floyd();
        int le=0,ri=10010;
        while(ri-le>1){
            int mid=(le+ri)>>1;
            if(func_1(mid)) ri=mid;
            else le=mid;
        }
        printf("%d\n",ri);
    }
    return 0;
}