《剑指Offer》面试题：把数组排成最小的数和qsort函数的一点介绍

题目描述：
输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

思路
先将数组中的数字转化为字符串，然后将其进行排序，’n’、’m’排序的规则是 看组合“mn”和“nm”谁大，如前者大于后者，则’m’>’n’
例如：’321’和’31’ 的结果就是：’32131’>’31321’=> ‘321’>’31’

/* 输入： 输入可能包含多个测试样例。 对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数m (1<=m <=100)代表输入的正整数的个数。 输入的第二行包括m个正整数，其中每个正整数不超过10000000。 输出： 对应每个测试案例， 输出m个数字能排成的最小数字。 样例输入： 3 23 13 6 2 23456 56 样例输出： 13236 2345656 */

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int cmp(const void *str1,const void *str2){
    char *string1=(char *)str1;
    char *string2=(char *)str2;
    char s1[20];
    char s2[20];
    //排序的规则是 看组合“mn”和“nm”谁大，如前者大于后者，则'm'>'n' 
    sprintf(s1,"%s%s",string1,string2); 
    sprintf(s2,"%s%s",string2,string1); 
    return strcmp(s1,s2);
}

void pieceTogetherMinNum(int *arr,int n){
    if(arr==NULL||n<2){
        return;
    }
    //第一步：将数组中的数字转化为字符串
    char str[n][10];
    for(int i=0;i<n;i++){
        sprintf(str[i],"%d",arr[i]);
    }
    //第二步：从所有字符进行排序 
    qsort(str,n,sizeof(str[0]),cmp); 
    //第三步：输出结果
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%s",str[i]);
    } 
    printf("\n");


}

int main(void){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>0){
        int *arr=(int *)malloc(n*sizeof(int));
        if(arr==NULL)
            exit(EXIT_FAILURE);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&arr[i]);
        }
        pieceTogetherMinNum(arr,n);


    }
    return 0;
}

运行结果如下

由于上面函数的实现中利用了C语言中快排函数应该在这里说明一下。

* 关于快排函数的一些说明 *

qsort,包含在stdlib.h头文件里,函数一共四个参数,没返回值.一个典型的qsort的写法如下qsort(s,n,sizeof(s[0]),cmp);
其中第一个参数是参与排序的数组名(或者也可以理解成开始排序的地址,因为可以写&s[i]这样的表达式,这个问题下面有说明); 第二个参数是参与排序的元素个数; 第三个三数是单个元素的大小,推荐使用sizeof(s[0])这样的表达式,下面也有说明 :) ;第四个参数就是很多人觉得非常困惑的比较函数啦,关于这个函数,还要说的比较麻烦…
我们来讨论cmp这个比较函数(写成cmp是我的个人喜好,你可以随便写成什么,比如qcmp什么的).典型的cmp的定义是int cmp(const void *a,const void *b);返回值必须是int,两个参数的类型必须都是const void *,那个a,b是我随便写的,个人喜好.假设是对int排序的话,如果是升序,那么就是如果a比b大返回一个正值,小则负值,相等返回0,其他的依次类推,后面有例子来说明对不同的类型如何进行排序.在函数体内要对a,b进行强制类型转换后才能得到正确的返回值,不同的类型有不同的处理方法.具体情况请参考后面的例子.

关于快排的一些小问题
1.快排是不稳定的,这个不稳定一个表现在其使用的时间是不确定的,最好情况(O(n))和最坏情况(O(n^2))差距太大,我们一般说的O(nlog(n))都是指的是其平均时间.

2.快排是不稳定的,这个不稳定表现在如果相同的比较元素,可能顺序不一样,假设我们有这样一个序列,3,3,3,但是这三个3是有区别的,我们标记为3a,3b,3c,快排后的结果不一定就是3a,3b,3c这样的排列,所以在某些特定场合我们要用结构体来使其稳定(No.6的例子就是说明这个问题的)

3.快排的比较函数的两个参数必须都是const void *的,这个要特别注意,写a和b只是我的
个人喜好,写成cmp也只是我的个人喜好.推荐在cmp里面重新定义两个指针来强制类型转换,
特别是在对结构体进行排序的时候
4.快排qsort的第三个参数,那个sizeof,推荐是使用sizeof(s[0])这样,特别是对结构体,往往自己定义2*sizeof(int)这样的会出问题,用sizeof(s[0)既方便又保险

5.如果要对数组进行部分排序,比如对一个s[n]的数组排列其从s[i]开始的m个元素,只需要
在第一个和第二个参数上进行一些修改:qsort(&s[i],m,sizeof(s[i]),cmp);
* 标程,举例说明 *

No.1.最常见的,对int数组排序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int s[10000],n,i;
int cmp(const void *a, const void *b)
{
     return(*(int *)a-*(int *)b);
}
int main()
{
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++) 
         scanf("%d",&s[i]);

     qsort(s,n,sizeof(s[0]),cmp);

     for(i=0;i<n;i++) 
         printf("%d ",s[i]);

     return(0);
}

No.2.对double型数组排序,原理同int；
只需要将cmp函数中的这条语句

return(*(int *)a-*(int *)b);

改为

return(*(double *)a-*(double *)b);

这里做个注释,本来是因为要判断如果a==b返回0的,但是严格来说,两个double数是不可能相等的,只能说fabs(a-b)<1e-20之类的这样来判断,所以这里只返回了1和-1

No.3.对一个字符数组排序.原理同int
只需要将cmp函数中的这条语句

return(*(int *)a-*(int *)b);

改为

return(*(char *)a-*(char *)b);

No.4.对结构体排序
注释一下.很多时候我们都会对结构体排序,比如校赛预选赛的那个樱花,一般这个时候都在
cmp函数里面先强制转换了类型,不要在return里面转,我也说不清为什么,但是这样程序会
更清晰,并且绝对是没错的. 这里同样请注意double返回0的问题

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct node
{
     double date1;
     int no;
} s[100];
int i,n;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
     struct node *aa=(node *)a;
     struct node *bb=(node *)b;
     return(((aa->date1)>(bb->date1))?1:-1);
}
int main()
{
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         s[i].no=i+1;
         scanf("%lf",&s[i].date1);
     }
     qsort(s,n,sizeof(s[0]),cmp);

     for(i=0;i<n;i++) 
         printf("%d %lf\n",s[i].no,s[i].date1);

     return(0);
}

No.5.对结构体排序.加入no来使其稳定(即data值相等的情况下按原来的顺序排)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct node
{
     double date1;
     int no;
} s[100];
int i,n;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
     struct node *aa=(node *)a;
     struct node *bb=(node *)b;
     if(aa->date1!=bb->date1)
         return(((aa->date1)>(bb->date1))?1:-1);
     else
         return((aa->no)-(bb->no));
}
int main()
{
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         s[i].no=i+1;
         scanf("%lf",&s[i].date1);
     }
     qsort(s,n,sizeof(s[0]),cmp);
     for(i=0;i<n;i++) printf("%d %lf\n",s[i].no,s[i].date1);
     return(0);
}

No.6.对字符串数组的排序(char s[][]型)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
char s[100][100];
int i,n;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
     return(strcmp((char*)a,(char*)b));
}
int main()
{
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++) 
         scanf("%s",s[i]);

     qsort(s,n,sizeof(s[0]),cmp);

     for(i=0;i<n;i++) 
         printf("%s\n",s[i]);

     return(0);
}

No.7.对字符串数组排序(char s[]型),这个与上面的不同点在于强制类型转换是要转换为char *

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
char *s[100];
int i,n;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
     return(strcmp(*(char**)a,*(char**)b));
}
int main()
{
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         s[i]=(char*)malloc(sizeof(char*));
         scanf("%s",s[i]);
     }
     qsort(s,n,sizeof(s[0]),cmp);
     for(i=0;i<n;i++) printf("%s\n",s[i]);
     return(0);
}