in-place merge

问题描述：有一个数组a1...anb1...bn,在o(n)的时间内，o(1)的空间内，将数组merge为a1b1...anbn

 

解决方法：

1. 直观地方法，计算每个元素的最终位置，并进行移动，问题，多个cycle

For instance consider the case when n=4

1 2 3 4 5 6 7 8

It should become

5 1 6 2 7 3 8 4

so 1 -> 5 -> 7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 (-> means goes to)
and 3 -> 6 -> 3

 

因此这种方法不能全部解决

 

2. divide-conquer

将数组变成 a1..akb1...bkak+1..anbk+1...bn，然后分别解决子数组

 

3. 数论：如果n是3的幂，则方法1中描述的cycle只会出现一个

 

4.结合起来，选择一个k < n, 并且k是3的幂，将数组进行划分，对前面的数组按方法1进行解决，然后对后面的数组继续这个方法