排序算法系列之快排

快排(对于大的、乱数串行一般相信是最快的已知排序)

思想：快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想：先保证列表的前半部分都小于后半部分，然后分别对前半部分和后半部分排序，这样整个列表就有序了。
快速排序的基本算法是：
1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递回的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递回下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 

 程序：

template<classT>
void QuickSort(T *x,intlow,inthigh)
{
    if(high-low<=0)
        return;
 
    Tsplit = x[low];
    int splitIndex = low;
    int i = low,j = high;
    while(i <j)
    {
        while(i< j && split <=x[j])
        {
            j--;   
        }
 
        if(i< j)
        {
            x[i]= x[j];
            x[j]= split;
            splitIndex = j;
            i++;
        }
 
        while(i< j && x[i]<=split)
        {
            i++;
        }
 
        if(i< j)
        {
            x[j]= x[i];
            x[i]= split;
            splitIndex = i;
        }
    }
 
    QuickSort(x,low,splitIndex-1);
    QuickSort(x,splitIndex+1,high);
}

分析：

稳定性:快速排序是不稳定的，相同的两个数相对位置可能改变。 

 时间复杂度：快速排序的时间复杂度是O(nlogn)，但是最坏情况下复杂度是O(n²)。

平均时间复杂度 Θ(nlogn) comparisons
 空间复杂度根据实现的方式不同而不同，这里的空间复杂度为O(n)