hdu 5139 Formula(BestCoder Round #21)

Formula

                                                            Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                                                                        Total Submission(s): 306    Accepted Submission(s): 128

Problem Description

f(n)=(∏i=1nin−i+1)%1000000007
You are expected to write a program to calculate f(n) when a certain n is given.

 

Input

Multi test cases (about 100000), every case contains an integer n in a single line. 
Please process to the end of file.

[Technical Specification]
1≤n≤10000000

 

Output

For each n，output f(n) in a single line.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
100
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
148277692
   
   
   
   

 

递推关系式挺简单的。

官方题解：

找规律 f(1)=1 f(2)=1*1*2=(1)*(1*2)=1!*2! f(3)=1*1*1*2*2*3=(1)*(1*2)*(1*2*3)=1!*2!*3! 式子可以简化为  f(n)=∏i=1n(n!)%MOD ，直接打表不行，会超内存，可以对数据进行离线处理。排好序之后从小到大暴力。ClogC+10000000 ,C为case数目。

我的解法

用一个数组存整百的结果，再用个数组存整百的阶乘的结果。这样每个查询就可以根据除以100找到对应的整百的结果，再最多递推99个就可以出结果。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
long long a[100010];
long long b[100010];
int main()
{
    long long help=1;
    long long ans0=1,ans1=1;
    a[0]=1;
    b[0]=1;
    for(int i=1;i<=10000000;i++)
    {
        ans1=(ans0*help)%mod;
        help = help*(i+1)%mod;
        if(i%100==0)
        {
            a[i/100]=ans1;
            b[i/100]=help;
        }
        ans0=ans1;
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int temp=n/100;
       // printf("%I64d\n",a[temp]);
        ans0=ans1=a[temp];
        help=b[temp];
        for(int i=temp*100+1;i<=n;i++)
       {
        ans1=(ans0*help)%mod;
        help = help*(i+1)%mod;
        ans0=ans1;
       }
       printf("%I64d\n",ans1);
    }
    return 0;
}