hdu 2159 FATE （二维完全背包）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

FATE

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0
-1
1
   
   
   
   

二维的完全背包，

二维的背包问题是指对于每种代价都有一个可付出的最大值，具有两种不同的费用，选择这种物品必须同时付出这两种代价，第i件物品所需的两种代价分别为a[i]和 b[i]，两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为V和U。物品的价值为w[i]；

状态转移方程为f[i][v][u] = max (f[i][v][u], f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]);

如上述方法，可以只使用二维数组，当每件物品只可以取一次的时候变量V和U采取逆序循环，当物品犹如完全背包问题时变量V和U采取顺序循环，当物品犹如多重背包时拆分物品。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <limits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;


#define N 800
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos (-1.0)
#define EPS 1e-8
#define met(a, b) memset (a, b, sizeof (a))
#define Lson rt<<1, l, tree[rt].mid()
#define Rson rt<<1|1, tree[rt].mid()+1, r

typedef long long LL;

int dp[N][N];

int main ()
{
    int n, m, k, s, a[N], b[N];

    while (scanf ("%d %d %d %d", &n, &m, &k, &s) != EOF)
    {
        int i, j, flag = 0;
        met (dp, 0);

        for (i=1; i<=k; i++)
            scanf ("%d %d", &a[i], &b[i]);

        for (i=1; i<=m; i++)
        {
            for (j=1; j<=s; j++)
            {
                for (int id=1; id<=k; id++)
                    if (i >= b[id])
                        dp[i][j] = max (dp[i][j], dp[ i-b[id] ][j-1]+a[id]);
            }
            if (dp[i][s] >= n)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
        }

        if (flag) printf ("%d\n", m-i);
        else puts ("-1");
    }
    return 0;
}