放盘子

Problem Description

小度熊喜欢恶作剧。今天他向来访者们提出一个恶俗的游戏。他和来访者们轮流往一个正多边形内放盘子。最后放盘子的是获胜者，会赢得失败者的一个吻。玩了两次以后，小度熊发现来访者们都知道游戏的必胜策略。现在小度熊永远是先手，他想知道他是否能获胜。

注意盘子不能相交也不能和多边形相交也不能放在多边形外。就是说，盘子内的点不能在多边形外或者别的盘子内。

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。每组数据包含$3$个数n,a,r(4≤n≤100,0<a<1000,0<r<1000)

n是偶数，代表多边形的边数，a代表正多边形的边长，r代表盘子的半径。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出结果.如果小度熊获胜，输出”Give me a kiss!” 否则输出”I want to kiss you!”

Sample Input

2
4 50 2.5
4 5.5 3

Sample Output

Case #1:
Give me a kiss!
Case #2:
I want to kiss you!

    
    
    
    

     
     
     
     
Hint
    
    
    
    
在第一组样例中，小度熊先在多边形中间放一个盘子，接下来无论来访者怎么放，小度熊都根据多边形中心与来访者的盘子对称着放就能获胜。

代码

这题我是根据样例猜的，hint里说了小度熊可以先在中间放一个盘子，之后根据多边形的中心与来访者的盘子对称着放就能获胜，因此我猜想唯一不能获胜的条件就是一开始小度熊就没有办法放盘子，也就是只有正多边形的内切圆半径小于盘子半径时小度熊才会输，一下子就变成了大水题。。。不过不知道怎么求正多边形内切圆半径还是很头疼，公式是 (正多边形内切圆半径 = 多边形的边长 / 2 * cot(PI / 多边形边数) )，但是c++没有cot这个函数，我是通过cot(x) = tan(PI / 2 - x)这个式子进行的运算。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define PI 3.141592654

using namespace std;

int main()
{
	int t;
	int a;
	double b, r;
	scanf("%d", &t);
	for(int i = 1; i <= t; i++)
	{
		scanf("%d%lf%lf", &a, &b, &r);
		printf("Case #%d:\n", i);
		if((b / 2.0) * tan(PI / 2 - PI / a) < r)
		{
			printf("I want to kiss you!\n");
		}
		else
		{
			printf("Give me a kiss!\n");
		}
	}
	return 0;
}

（热身赛AK辣！