[置顶] 成为C++高手之轻松理解二进制

计算机中所有的数据都是用0和1表示的，因为计算机根本表示不出除0和1之外的其它值。但实际上我看们看到计算机中不但能表示各种各样的数值，还能表示文本，表示图像、视频、音乐等。而且除了表示数据还能表示指令，不同的指令组织到一起就是一段程序。

那么计算机内是如何表示这些不同的数据和指令的呢?很简单：编号。拿指令来说，计算机有很多指令，比如加法：ADD；跳转：JUMP等等，怎么区分不同的指令呢? 就是给它们编号呗，编号就是用数嘛，所以如果你去看一个运行的程序的指令，看到的就是数。

再比如文字。每个汉字或每个字母叫做一个字符。比如“人、4、t”。字符的显示其实是计算机把字符的图像画出来的过程。字符的图像提前制作好放在一个表中，要找到字符对应的图像，就得先对字符进行编号，这个编号跟其图像在表中的位置一样，于是跟据字符编号就找了它的图像。其实在内存中，字符就是直接用编号表示的，所以还是一个数。我们都听说过ASC码，就是对256个常用字符进行了编号。代表字符的char型就是一个8位的整数。存放字符图像的表，不就是字体文件吗？

当然其它的东西也是数啊，比如图像是由像素组成的，而每个像素就是一个颜色，颜色是由数表示的，如果是RGB表示的颜色，其每通道占8个字节，一个像素就是由3个字节组成的数表示。

所以计算机技术又叫数字化技术。

那么数据是数，指令也是数，它们之间怎么进行区分呢 ? 你可以发挥一下像想力：把某块内存区指定成代码区，把另一块内存区指定成数据区，那么代码区和数据区的内容虽然看起来都是数，但是计算机却知道代码区的数对应着指令，是指令的编号，是可以执行的，而数据区的数是不可以执行的。

然而，计算机只能表示0和1，但指令有几百个呢，编号的话要编到好几百，字符有几万个呢，要能表示到几万才行，而十亿美元，这个十亿这个数怎么表示呢?

很简单，一个存储单元只能表示0或1吧?那么两个存储单元就能有四种组合00,01,10,11，能表示四个数，分别对应：0,1,2,3 。三个存储单元呢?就能表示2的3次方，8种组合，0到7之间的数。（一个存储单元叫做一个位：bit 。）

所以问题简单了，要表示多大的数都没问题，使用更多的位就行了。但是又有一个问题：位在内存中是连续排列的，如果我们用这三个位来表示一个数，用紧邻的后面6个位表示另一个数，问题是计算机怎么区分这两个数?计算机怎么知道第一个数占三个位，后一个数占8个位呢?

我们在写程序时，需要告诉计算机各个位是怎么组合的，这就是变量类型的作用，比如int a；我们知道a占32个位，char b；我们知道b占8个位。占三个字节的变量是什么类型? 对不起，没有。实际上计算机限于硬件的能力，规定最少也是8个位一起做作为一个访问单位。8个位叫一个字节（byte）。

计算机只认0和1 ，用0和1表示出的数叫做二进制数，但是程序员都是人啊，你给一个变量赋值不可能用二进制方式写数值。还有，赋一个字符给一个变量，我们也不可能每次都查到字符的编号，然后算出这个数的二进制形式。所以为了方便，数值可以用十进制方式表示，字符的话可以直接用字符表示（比如’s’），转成二进制数的复杂过程，就由编译器来承担了。

为啥经常看到十六进制呢?因为十六进制与二进制很容易对应，十六进制的数中，一个数正好对应四个位，比如一看到0xF，就知道是二进制的1111b 。

所谓进制，就是指到了多少需要进位，二进制的话，两数相加到了2就要进位了，所以二进制的10等于十进制的2；10进制的10就等于10进制的10；而16进制的10等于10进制的16 。

计算机中为什么只能表示0和1呢？这个嘛，只是证明了阴阳理论的正确性，呵呵。。。。。其实是一个存储单元只能用高电平和低电平来区分它的状态，所以只有两种状态。
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