二项式系数递归

二项式系数递归

这个算法的结果是：给出n的值和k的值，根据公式算出二项式系数值。

算法目的：练习使用递归算法

那么什么是递归呢？

在一个算法中，如果有直接调用自身或间接调用自身的过程，就是一个递归算法。

递归步骤：

1>对应于某些参数求值的一个或多个终止条件。

2>一个递归步骤。它根据先前某次值求当前值。递归步骤最终导致终止条件。

举个例子：

幂函数的递归有一个终止条件，就是n=0时。递归步骤描述了一般情况：

递归介绍完了，接下来介绍部分二项式的内容。

在初等数学中，我们学过关于二项式的一些性质，这里列出我们需要的两条：

好啦，准备工作都已经完成了，现在进行我们这个程序了！

主体程序思想：

终止条件：由二项式系数性质（1），当i=0或i=n时，返回1

递归步骤：由二项式系数性质（2），否则的话，令下标减1，上标不变=n1,下标减1，上标减1=n2,进行调用自己。

主体代码：（C语言）

int binom(int n,int i) {
	int n1;
	int n2;
	
	if((i == 0) || (i == n)) {
		return 1;
	}
	else {
		n1 = binom(n-1,i);
		n2 = binom(n-1,i-1);
		return n1+n2;
	}
}

最后再附上所有代码：

#include<stdio.h>

int binom(int n,int i);

int main() {
	int int1;
	int int2;
	
	printf("\nEnter an integer :\n");
	scanf ("%d",&int1);
	printf("\nEnter a second integer :\n");
	scanf ("%d",&int2);
	printf("\n");
	printf("Binomial Coefficiant : %d\n",binom(int1,int2));
	return 0;
} 

int binom(int n,int i) {
	int n1;
	int n2;
	
	if((i == 0) || (i == n)) {
		return 1;
	}
	else {
		n1 = binom(n-1,i);
		n2 = binom(n-1,i-1);
		return n1+n2;
	}
}

运行截图：

好啦，结束了，多多指教~~